1. 难度:中等 | |
某种生物孢子的直径为0.000 63m,用科学记数法表示为( ) A.0.63×10-3m B.6.3×10-4m C.6.3×10-3m D.6.3×10-5m |
2. 难度:中等 | |
下列多项式不能用平方差公式分解因式的是( ) A.a2-(-b)2 B.(-a)2-(-b)2 C.-a2-(-b)2 D.-a2+b2 |
3. 难度:中等 | |
P是反比例函数y=图象上的一点,PA⊥y轴于A,则△POA的面积等于( ) A.4 B.2 C.1 D. |
4. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,则△ABC外接圆的半径为( ) A. B.2 C. D.3 |
5. 难度:中等 | |
关于x,y的方程组有无数组解,则a,b的值为( ) A.a=0,b=0 B.a=-2,b=1 C.a=2,b=-1 D.a=2,b=1 |
6. 难度:中等 | |
汽车由绵阳驶往相距280千米的乐山,如果汽车的平均速度是70千米/小时,那么汽车距乐山的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系用图象表示应为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
已知弓形的弦长为4,弓形高为1,则弓形所在圆的半径为( ) A. B. C.3 D.4 |
8. 难度:中等 | |
如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是(球的表面积公式为4πR2)( ) A.9π B.10π C.11π D.12π |
9. 难度:中等 | |||||||||||||
从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如表,则这100人成绩的标准差为( )
A. B. C.3 D. |
10. 难度:中等 | |
若二次函数y=x2+(k2-1)x+k-1与x轴的两个交点关于原点对称,则k的值为( ) A.1或-1 B.1 C.-1 D.0 |
11. 难度:中等 | |
如图,边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为( ) A. B. C.1- D.1- |
12. 难度:中等 | |
小明按如图所示设计树形图,设计规则如下:第一层是一条与水平线垂直的线段,长度为1;第二层在第一层线段的前端作两条与该线段均成120°的线段,长度为其一半;第三层按第二层的方法,在每一条线段的前端生成两条线段;重复前面的作法作到第10层.则树形图第10层的最高点到水平线的距离为( ) A. B. C. D.2 |
13. 难度:中等 | |
如果|x|=6,则x= . |
14. 难度:中等 | |
函数y=的自变量x的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
若对任意实数x不等式ax>b都成立,那么a,b的取值范围为 . |
16. 难度:中等 | |
如图,一张矩形纸片ABCD,AD=9cm,AB=12cm,将纸片折叠使A、C重合,那么折痕MN= cm. |
17. 难度:中等 | |
如图,在小山的东侧A庄有一热气球,由于受西风的影响,以每分钟35m的速度沿着与水平方向成75°的方向飞行,40min时到达C处,此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上,同时测得B庄的俯角为30°,又在A庄测得山顶P的仰角为45°.则A庄与B庄的距离为 ,山高是 .(保留准确值) |
18. 难度:中等 | |
如果有2009名学生排成一列,按:1,2,3,4,5,4,3,2,1,2,3,4,5,4,3,2,1…的规律报数,那么第2009名学生所报的数是 . |
19. 难度:中等 | |
(1)先化简,再求值:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),其中a=-,b=1. (2)解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来. |
20. 难度:中等 | |
2007年5月30日,在“六一国际儿童节”来临之际,某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动.全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书.已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示.学校为了了解各年级捐赠情况,从各年级中随机抽查了部分学生,进行了捐赠情况的统计调查,绘制成如图②的频数分布直方图. 根据以上信息解答下列问题: (1)从图②中,我们可以看出人均捐赠图书最多的是______年级; (2)估计九年级共捐赠图书多少册? (3)全校大约共捐赠图书多少册? |
21. 难度:中等 | |
一个家庭有3个孩子,(1)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率;(2)求这个家庭至少有一个男孩的概率. |
22. 难度:中等 | |
已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC、BE.若∠BDE+∠BCE=180度. (1)写出图中三对相似三角形(注意:不得添加字母和线); (2)请在你所找出的相似三角形中选取一对,说明它们相似的理由. |
23. 难度:中等 | |
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层? (注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=) |
24. 难度:中等 | |
如图甲,直线PA交⊙O于A、E两点,PA的垂线CD切⊙O于点C,过点A作⊙O的直径AB. (1)求证:AC平分∠DAB; (2)如图乙,将直线CD向下平行移动,得到CD与⊙O相切于C,AC还平分∠DAB吗?说明理由; (3)在将直线CD向下平行移动的过程中,如图丙、丁,试指出与∠DAC相等的角(不要求证明). |
25. 难度:中等 | |
已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F是边BC上的一个动点(不与B,C重合),过F点的反比例函数(k>0)的图象与AC边交于点E. (1)求证:△AOE与△BOF的面积相等; (2)记S=S△OEF-S△ECF,求当k为何值时,S有最大值,最大值为多少? (3)请探索:是否存在这样的点F,使得将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由. |