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某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000...

某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=manfen5.com 满分网
设楼房应建为x层,楼房每平方米的平均综合费为y元,根据平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,列出函数关系式,然后运用配方法求出函数的最小值,并求出此时x的取值即可. 【解析】 设楼房应建为x层,楼房每平方米的平均综合费为y元, 则y=(560+48x)+=560+48x+ =560+48(x+)=560+48(- )2+48×30 =2000+48(- )2≥2000, 当且仅当=,即x=15时,y取最小值2000. 答:为了楼房每平方米的平均综合费最少,该楼房应建为15层.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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