1. 难度:中等 | |
篆刻是中国独特的传统艺术,篆刻出来的艺术品叫印章.印章的文字刻成凸状的称为“阳文”,刻成凹状的称为“阴文”.如图的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果,此印章是下列选项中的(阴影表示印章中的实体部分,白色表示印章中的镂空部分)( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A.•= B.+= C.=3 D.=2 |
3. 难度:中等 | |
如图,桌面上放着1个长方体和1个圆柱体,按如图所示的方式摆放在一起,其左视图是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
点P关于y轴的对称点P′坐标为(-1,4),则它关于x轴对称的点P″的坐标是( ) A.(-1,-4) B.(-1,4) C.(1,-4) D.(1,4) |
5. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||
据统计,2013年2月黄冈市各县(市、区)的户籍人口如下表所示:(单位:万人)
A.88.7万人和75.879万人 B.88.08万人和75.879万人 C.88.7万人和76.275万人 D.88.08万人和76.275万人 |
6. 难度:中等 | |
已知方程有增根,则a的值为( ) A.5 B.-5 C.6 D.4 |
7. 难度:中等 | |
如图,在平行四边形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则线段BE,EC的长度分别为( ) A.2和3 B.3和2 C.4和1 D.1和4 |
8. 难度:中等 | |
已知⊙O1的半径为5cm,⊙O2的半径为3cm,且圆心距O1O2=7cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系是( ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内含 |
9. 难度:中等 | |
-0.5的绝对值= . |
10. 难度:中等 | |
分解因式ab2-4a2b+4a3= . |
11. 难度:中等 | |
黄城研究所新制成某种电子元件大约只占0.0000006971(平方毫米),用科学记数法(保留两个有效数字)表示为 . |
12. 难度:中等 | |
已知2+是关于x的方程x2-2x+c=0的一个根,则c的值是 . |
13. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD是⊙O的内接正方形,点P在劣弧上不同于点C得到任意一点,则∠BPC的度数是 度. |
14. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC= . |
15. 难度:中等 | |
如图,已知动点A在函数的图象上,AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,延长CA至点D,使AD=AB,延长BA至点E,使AE=AC.直线DE分别交x轴于点P,Q.当QE:DP=4:9时,图中阴影部分的面积等于 . |
16. 难度:中等 | |
解不等式组. |
17. 难度:中等 | |
如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,AE=CF.证明(1)△ABE≌△CDF;(2)BE∥DF. |
18. 难度:中等 | |
山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答: (1)每千克核桃应降价多少元? (2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售? |
19. 难度:中等 | |
现有两个纸箱A和B,A箱中装有4张相同的卡片,它们分别写有数字1,2,4;5,B箱中也装有3张相同的卡片,分别写有数字3,4,5,现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片,请你选择适当的方法求: (1)两张卡片上的数字恰好相同的概率. (2)如果取出A箱中卡片上的数字作为个位上的数字,取出B箱中卡片上的数字作为十位上的数字,求两张卡片组成的两位数能被5整除的概率. |
20. 难度:中等 | |
某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计,绘制如图所示的统计图.根据图中信息解答下列问题: (1)哪一种品牌粽子的销售量最大? (2)补全条形统计图; (3)写出A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数; (4)根据上述统计信息,明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货?请你提一条合理化的建议. |
21. 难度:中等 | |
马垅中学有一腾飞小广场,广场中间的石雕上有两只海豚,小明一直想知道它的高度,学了第二十八章《解直角三角形》后,他决定去估测这个建筑的高度.他首先站在A处,测得海豚顶部C的仰角∠CEG=21°,然后他往石雕的方向前进10米到达B处,此时测得仰角∠CFG=37°,已知小明的身高1.5米,请你根据以上的数据帮小明算出该石雕CD的高度(参考数据:sin37°≈,tan37°≈,sin21°≈,tan21°≈). |
22. 难度:中等 | |
如图,A是以BC为直径的⊙O上一点,于点D,AD⊥BC过点B作⊙O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点,连接CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P. (1)求证:BF=EF; (2)求证:PA是⊙O的切线; (3)若FG=BF,且⊙O的半径长为,求BD和FG的长度. |
23. 难度:中等 | |
在长株潭建设两型社会的过程中,为推进节能减排,发展低碳经济,我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后,再投入100万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品的成本价为每件20元.经过市场调研发现,该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理,并且该产品的年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为: (年获利=年销售收入-生产成本-投资成本) (1)当销售单价定为28元时,该产品的年销售量为多少万件? (2)求该公司第一年的年获利W(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最小亏损是多少? (3)第二年,该公司决定给希望工程捐款Z万元,该项捐款由两部分组成:一部分为10万元的固定捐款;另一部分则为每销售一件产品,就抽出一元钱作为捐款.若除去第一年的最大获利(或最小亏损)以及第二年的捐款后,到第二年年底,两年的总盈利不低于67.5万元,请你确定此时销售单价的范围. |
24. 难度:中等 | |
已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且A点坐标为(-6,0). (1)求此二次函数的表达式; (2)若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围; (3)在(2)的基础上试说明S是否存在最大值?若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由. |