作出辅助线后根据等腰三角形的性质得出BE=6cm,DE=2cm,进而得出△BEM为等边三角形,△EFD为等边三角形,从而得出BN的长,进而求出答案.
【解析】
延长ED交BC于M,延长AD交BC于N,作DF∥BC,
∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AN⊥BC,BN=CN,
∵∠EBC=∠E=60°,
∴△BEM为等边三角形,
∴△EFD为等边三角形,
∵BE=6cm,DE=2cm,
∴DM=4cm,
∵△BEM为等边三角形,
∴∠EMB=60°,
∵AN⊥BC,
∴∠DNM=90°,
∴∠NDM=30°,
∴NM=2cm,
∴BN=4cm,
∴BC=2BN=8cm.
故答案为:8cm.