陕西省2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试卷_满分5

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3. 难度：简单
下列对样本相关系数的说法不正确的是（） A. 相关系数可用衡量变量与之间的线性相关程度 B. ，且越接近1，相关程度越高 C. ，且越接近0，相关程度越低 D. ，且越接近1，相关程度越高

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4. 难度：中等
由一组样本数据，，…，得到回归直线方程，那么下列说法中不正确的是（） A. 直线必经过点 B. 直线至少经过，，…，中的一个点 C. 直线的纵截距为 D. 直线的斜率为

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6. 难度：简单
我校兼程楼共有5层，每层均有两个楼梯，由一楼到五楼的走法（） A. 10种 B. 16种 C. 25种 D. 32种

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7. 难度：中等
一个盒子里装有相同大小的红球、白球共30个，其中白球4个.从中任取两个，则概率为的事件是（） A. 没有白球 B. 至少有一个红球 C. 至少有一个白球 D. 之多有一个白球

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8. 难度：中等

通过随机咨询110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

由算得，

.

附表：

（）	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是（）

A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

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9. 难度：中等
如下图所示：在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为（） A. B. C. D.

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10. 难度：中等
我校拟从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（） A. B. C. D.

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11. 难度：中等
设， .随机变量取值，，，，的概率均为0.2，随机变量取值，，，，的概率也均为0.2.若记，分别为，的方差，则（） A. B. C. D. 与的大小关系与，，，，的取值有关

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12. 难度：中等
袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半，甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任取两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都放入盒中，则（） A. 乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 B. 乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 C. 乙盒中红球不多于丙盒中红球 D. 乙盒中黑球与丙盒中红球一样多

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14. 难度：中等
把一枚硬币任意抛掷三次，事件 “至少出现一次反面”，事件 “恰好出现一次正面”，则__________．

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15. 难度：中等

若离散型随机变量的分布列是：

	0	1

则常数的值为__________．

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17. 难度：中等
从1,2,3,4,7,9六个数中任取不相同的两个数，分别作为对数的底数和真数，可得到________个不同的对数值.

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18. 难度：中等
已知函数在处有极值. （1）求，的值；（2）判断函数的单调性并求出单调区间.

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19. 难度：中等
已知数列的前项和，数列满足： . （1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.

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20. 难度：中等

某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

上年度出险次数	0	1	2	3	4
保费	0.85		1.25	1.5	1.75	2

投该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：

一年内出险次数	0	1	2	3	4
概率	0.30	0.15	0.20	0.20	0.10	0.05

（1）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；

（2）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比其基本保费高出60%的概率；

（3）求一续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.

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21. 难度：中等
如图：为所在平面外一点，，，，平面于.求证：（1）是的垂心；（2）为锐角三角形.

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22. 难度：中等
已知椭圆：（）的离心率为，，，，的面积为1. （1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：为定值.