如图: 为所在平面外一点, , , , 平面于.求证:
(1)是的垂心;
(2)为锐角三角形.
某险种的基本保费为(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
上年度出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
保费 | 0.85 | 1.25 | 1.5 | 1.75 | 2 |
投该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:
一年内出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
概率 | 0.30 | 0.15 | 0.20 | 0.20 | 0.10 | 0.05 |
(1)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;
(2)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比其基本保费高出60%的概率;
(3)求一续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.
已知数列的前项和,数列满足: .
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
已知函数在处有极值.
(1)求, 的值;
(2)判断函数的单调性并求出单调区间.
从1,2,3,4,7,9六个数中任取不相同的两个数,分别作为对数的底数和真数,可得到________个不同的对数值.
在的展开式中,各项系数和为243,则展开式中的系数为__________.