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2016-2017学年宁夏石嘴山市高一下学期第一次月考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

用秦九韶算法计算多项式时的值时, 的值为 ( )

A. 845    B. 220    C. 57    D. 34

 

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2. 难度:简单

执行如图所示的程序框图,则输出s的值为(    )

(A)            (B)          (C)          (D)

 

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3. 难度:简单

执行如右图所示的程序框图,若输入,则输出的值为( )

A.     B.     C.     D.

 

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4. 难度:简单

下列各组数据中最小的数是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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5. 难度:中等

如图,给出的是计算的值的一个程序框图,则图中执行框内处和判断框中的②处应填的语句是(    )

A.  n=n+2, i>15?           B.  n=n+1,  i>15?

C.  n=n+2, i>14?           D.  n=n+1,  i>14 ?

 

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6. 难度:简单

由一组样本数据,得到回归直线方程,那么下面说法不正确的是(    )

A. 直线必经过

B. 直线至少经过中的一个点;

C. 直线的斜率为

D. 直线的纵截距为

 

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7. 难度:简单

下表提供了某厂节能降耗技术改造后再生产产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据

3

4

5

6

2.5

4

4.5

 

根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程为那么表中的值为(   )

A.     B.     C.     D.

 

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8. 难度:简单

下列叙述错误的是(     ).

A. 若事件发生的概率为,则

B. 互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件

C. 5张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,则乙与甲中奖的可能性相同

D. 某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的

 

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9. 难度:简单

有3个兴趣小组甲、乙两位同学各自参加其中一个小组每位同学参加各个小组的可能性相同则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为    

A             B            C           D

 

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10. 难度:简单

一个袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和小于15的概率为(  )

A.     B.     C.     D.

 

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11. 难度:简单

如下图,矩形ABCD中,点E为边CD上任意一点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于(      )

A.     B.     C.     D.

 

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12. 难度:中等

假设小明订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到,小明离家的时间在早上7:00—8:00之间,则他在离开家之前能拿到报纸的概率(  )

A.     B.     C.     D.

 

二、填空题
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13. 难度:简单

用辗转相除法求240和288的最大公约数时,需要做____次除法;利用更相减损术求36和48的最大公约数时,需要进行______次减法。

 

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14. 难度:简单

假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋牛奶进行检验,利用随机数表抽样时,先将800袋牛奶按000,001,…,799进行编号,如果从随机数表第8行第7列开始向右读,请你写出抽取检测的第5袋牛奶的编号_________.(下面摘取了随机数表第7行至第9行)

8442  1753  3157  2455  0688  7704  7447  6721  7633  5025  8392  1206  76

6301  6378  5916  9556  6719  9810  5071  7512  8673  5807  4439  5238  79

3321  1234  2978  6456  0782  5242  0744  3815  5100  1342  9966  0279  54

 

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15. 难度:简单

图2-1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到12次的考试成绩依次记为A1,A2,…,A12.图2-2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是 _______

 

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16. 难度:中等

连续掷两次骰子,以先后得到的点数作为点的坐标,那么点P落在圆外部的概率为_______

 

三、解答题
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17. 难度:简单

某学校1800名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(1)若成绩小于15秒认为良好,求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数;

(2)请估计学校1800名学生中,成绩属于第四组的人数;

(3)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数、中位数、平均数和方差.

 

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18. 难度:中等

为了了解某省各景点在大众中的熟知度,随机对15~65岁的人群抽样了人,回答问题“某省有哪几个著名的旅游景点?”统计结果如下图表

组号

分组

回答正确

的人数

回答正确的人数

占本组的频率

第1组

[15,25)

0.5

第2组

[25,35)

18

第3组

[35,45)

0.9

第4组

[45,55)

9

0.36

第5组

[55,65]

3

 

(1)分别求出的值;

(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人?

(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人,求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.

 

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19. 难度:压轴

某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究,在饲料充足的前提下,兴趣小组对饲养时间x(单位:月)与这种鱼类的平均体重y(单位:千克)得到一组观测值,如下表:

(月)

(千克)

 

(1)在给出的坐标系中,画出关于x、y两个相关变量的散点图.

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归直线方程

(3)预测饲养满12个月时,这种鱼的平均体重(单位:千克).

(参考公式:

 

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20. 难度:简单

某校高二某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的损坏,可见部分如下:

试着根据表中的信息解答下列问题:

(Ⅰ)求全班的学生人数及分数在[70,80)之间的频数;

(Ⅱ)为快速了解学生的答题情况,老师按分层抽样的方法从位于[70,80)和[80,90)分数段的试卷中抽取7份进行分析,再从中任选2人进行交流,求交流的学生中,成绩位于[70,80)分数的人恰有一人被抽到的概率.

 

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21. 难度:中等

做投掷2颗骰子试验,用表示点P的坐标,其中表示第1颗

骰子出现的点数, 表示第2颗骰子出现的点数.

(I)求点P在直线上的概率;  

(II)求点P满足的概率.

 

四、填空题
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22. 难度:中等

(本小题满分12)

某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练,在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位:秒)如下:


 

1
 

2
 

3
 

4
 

5
 

6
 

7
 

8
 

9
 

10
 


 

11.6
 

12.2
 

13.2
 

13.9
 

14.0
 

11.5
 

13.1
 

14.5
 

11.7
 

14.3
 


 

12.3
 

13.3
 

14.3
 

11.7
 

12.0
 

12.8
 

13.2
 

13.8
 

14.1
 

12.5
 

 

 

(I)请作出样本数据的茎叶图;如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛,从成绩的稳定性方面考虑,选派谁参加比赛更好,并说明理由(不用计算,可通过统计图直接回答结论)

(Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次,求抽取的成绩中至少有一个比128秒差的概率.

(Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计,甲、乙的成绩都均匀分布在[115145]

之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于08秒的概率.

 

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