2016-2017学年河北省保定市高一上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合, 则 (       )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

若, ,则的终边所在的象限为(    )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

3. 难度：简单

若则（      ）

A. 2    B. 1    C. 0    D. -1

4. 难度：简单

若函数为奇函数，则（      ）

A. 0    B. 1    C. -1    D. -2

5. 难度：简单

函数的单调减区间是（      ）

A.

B.

C.

D.

6. 难度：简单

若平面向量与的夹角为， 则（     ）

A.         B．       C. 1        D．2

7. 难度：简单

函数的图像，经过下列哪个平移变换，可以得到函数的图象(      )

A. 向右平移    B. 向左平移    C. 向右平移    D. 向左平移

8. 难度：简单

下列四个不等式中，错误的个数是(      )

①    ②  ③   ④

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

9. 难度：简单

若函数唯一的零点同时在区间内，那么下列不等式中正确的是（     ）

A.     B. 或

C.     D.

10. 难度：中等

直角梯形中， ∥, ， ，直线截该梯形所得的位于左边的图形面积为,则函数的图象大致为（     ）    

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

函数的最小正周期是__________ .

12. 难度：简单

函数的值域是___________

13. 难度：中等

若函数对一切实数都有，则实数的取值范围是___________

14. 难度：中等

如图，△中， 记，则__________．（用和表示）

15. 难度：中等

设函数的图像为，则如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）．

①图像关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是减函数；

④把函数的图象上点的横坐标压缩为原来的一半（纵坐标不变）可以得到图象.

三、解答题

16. 难度：简单

化简

17. 难度：中等

某货运公司规定，从甲城到乙城的计价标准是:40吨以内100元（含40吨），超出40吨的部分4元/吨.

（1）写出运费（元）与货物重量（吨）的函数解析式，并画出图象；

（2）若某人托运货物60吨，求其应付的运费.

18. 难度：简单

已知且与为不共线的平面向量.

（1）若求的值；

（2）若∥，求的值.

19. 难度：中等

在△中，已知.

（1）求;

（2）若，且，求.

20. 难度：困难

已知函数.

（1）试用定义证明:函数在上单调递增；

（2）若关于的不等式在区间上有解，求的取值范围.

参考公式：