Question

若函数对一切实数都有，则实数的取值范围是___________

Answer

或写成.

【解析】当 不恒成立；当 .综上，实数的取值范围是.

考点：二次函数

【点睛】本题考查函数的应用、函数与不等式，涉及分类讨论思想、函数与不等式思想，数形结合思想和转化化归思想，以及逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力,综合性强，属于较难题型.首先利用分类讨论思想将问题分成两种情况（

），当时显然不成立，当时，建立不等式组 ，再进一步求解.