2016-2017学年河北张家口沽源县一中高一上期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合则 (     )

A．         B．         C．         D．

2. 难度：简单

下列函数中与相同的是(     )   

A．   B．  C．  D．

3. 难度：简单

函数的定义域为（  ）

A.[-3，2）∪（2，3]  B.[3，+∞） 

C.（1，3]            D.（1，2）∪（2，3]

4. 难度：简单

函数y=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（  ）

A.（0，1）  B.（1，1）  C.（2，0）  D.（2，2）

5. 难度：简单

下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是（      ）

A.  B.    C.   D.

6. 难度：简单

已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂x，则=（  ）

A.2      B.1     C.-1   D.-2

7. 难度：简单

三个数7^0.8，0.8⁷，log_0.87的大小顺序是（  ）

A.0.8⁷＜log_0.87＜7^0.8 B.0.8⁷＜7^0.8＜log_0.87  C.log_0.87＜7^0.8＜0.8⁷ D.log_0.87＜0.8⁷＜7^0.8

8. 难度：简单

已知f（x）=ax²+bx是定义在[a-1，3a]上的偶函数，那么a+b的值是（  ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

函数y＝的值域是(     ).

A．[0，＋∞)   B．[0，4] C．[0，4)  D．(0，4)

10. 难度：中等

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（  ）

A.[-3，+∞） B.（-∞，-3] C.（-∞，5]  D.[3，+∞）

11. 难度：简单

函数的图象大致为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知，是定义在R上的减函数，则实数a的取值范围是（  ）

A.[，） B.[，+∞） C.（-∞，） D.（-∞，]∪（，+∞）

二、填空题

13. 难度：简单

已知幂函数的图象过点（，），则=         

14. 难度：简单

若a=log₄3，则2^a+2^-a=         

15. 难度：简单

已知函数，则f（9）+f（0）=       

16. 难度：简单

已知函数f（x）=x²+mx-1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是           

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合，．

（1）分别求，；

（2）已知，若，求实数的取值集合．

18. 难度：简单

计算：

（1）；

（2）

19. 难度：中等

已知是二次函数，若且，

（1）求函数的解析式；

（2）求出它在区间上的最大、最小值。

20. 难度：简单

如图：已知正方形的边长是2，有一动点从点出发沿正方形的边运动，路线是。设点经过的路程为，的面积为.

（1）求函数的解析式及其定义域；

（2）画出函数的图象。 

21. 难度：简单

已知：函数f（x）=log_a（2+x）-log_a（2-x）（a＞0且a≠1）

（Ⅰ）求f（x）定义域；

（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；

（Ⅲ）求使f（x）＞0的x的解集．

22. 难度：中等

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．

（1）求f（8）的值．

（2）求不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集．