Question

如图：已知正方形的边长是2，有一动点从点出发沿正方形的边运动，路线是。设点经过的路程为，的面积为.

（1）求函数的解析式及其定义域；

（2）画出函数的图象。 

Answer

（1）（2）详见解析

【解析】

试题分析：（1）分类：当点M在BC上，当点M在CD上，当点P在DA上，分别可得三角形的面积，综合可得函数解析式；（2）由（1）的解析式，结合线段的作法可得函数图象

试题解析：：（1）当点M在BC上，即0≤x≤4时，S△ABM=×4x=2x，

当点M在CD上，即4＜x≤8时，S△ABM=×4×4=8，

当点M在DA上，即8＜x≤12时，S△ABM=×4×（12-x）=24-2x，

∴

（2）由（1）的解析式分段作函数图象，如图

考点：函数解析式的求解及常用方法；函数的图象