2016-2017学年福建泉州南安一中高一上段考一数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知全集，，则＝（    ）

A．     B．         C．          D．{}

2. 难度：简单

下列四个函数中，在上为增函数的是（    ）

A．   B．    C．       D．

3. 难度：简单

下列各组表示同一函数的是（    ）

A．与                 B．

C．       D．

4. 难度：简单

已知函数，则（    ）

A．            B．                C．1               D．2

5. 难度：简单

函数 的值域是（    ）

A．           B．            C．         D．

6. 难度：简单

若函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的取值范围是（     ）

A．－，+∞）   B．（－∞，－   C．，+∞）   D．（－∞，

7. 难度：简单

已知是奇函数,当时,当时等于（     ）

A．      B．      C．      D．

8. 难度：简单

已知函数定义域是，则的定义域是（    ）

A．           B．          C．          D．

9. 难度：简单

定义集合A、B的一种运算：，若，

，则中的所有元素之和为为（    ）

A．30              B．31           C．32             D．34

10. 难度：简单

若定义域为的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则(   )

A．        B．      

C．        D．

11. 难度：简单

指数函数、、、在同一坐标系中的图象如图所示，则与1的大小关系为（    ）

A．          B．

C．            D．

12. 难度：中等

已知函数满足对任意的两个不等实数成立，则实数的取值范围是（      ）

A．          B．            C．            D．

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域为         .

14. 难度：简单

若是定义在上的函数，，当时，，则         .

15. 难度：简单

函数且过定点，则点的坐标为      

16. 难度：简单

若集合满足，则称为集合的一种分拆，并规定：当且仅当时， 与是集合的同一种分拆。若集合有三个元素，则集合的不同分拆种数是         .  

三、解答题

17. 难度：简单

（1）求值：；

（2）解不等式：．

18. 难度：简单

已知集合，，

(Ⅰ)求，；

(Ⅱ)若，求实数的取值范围.

19. 难度：简单

已知函数

(Ⅰ)写出函数的定义域和值域；     

(Ⅱ)证明函数在为单调递减函数；

(Ⅲ)试判断函数的奇偶性，并证明.

20. 难度：简单

尧盛机械生产厂每生产某产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入（万元）满足，假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：

(Ⅰ)写出利润函数的解析式（注：利润=销售收入-总成本）；

(Ⅱ)试问该工厂生产多少台产品时，可使盈利最多?

21. 难度：简单

设函数在上是奇函数，且对任意都有，当时，，：

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判断的单调性，并证明你的结论；

（Ⅲ）求不等式的解集.

22. 难度：简单

已知二次函数在区间[2，3]上有最大值4，最小值1.

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)设.若不等式对任意恒成立，求的取值范围.