Question

尧盛机械生产厂每生产某产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入（万元）满足，假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：

(Ⅰ)写出利润函数的解析式（注：利润=销售收入-总成本）；

(Ⅱ)试问该工厂生产多少台产品时，可使盈利最多?

Answer

(Ⅰ) (Ⅱ) 工厂生产400台时，可使赢利最大为万元

【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据利润=销售收入-总成本，可得利润函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中函数解析式，分段求最值，即可得出结论

试题解析：(Ⅰ)由题意得

∴． ……………………6 分

(Ⅱ)当时，∵函数递减，∴<=（万元）．

当时，函数

当时，有最大值为（万元）．

∴当工厂生产400台时，可使赢利最大为万元． ……………………12 分

考点：根据实际问题选择函数类型