2015-2016新疆哈密地区二中高二下期末考试文科数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若集合，则等于（   ）

A.                    B.                     C.                 D.

2. 难度：简单

若复数满足(是虚数单位)，则的共轭复数是（   ）

A．                    B．                    C．                  D．

3. 难度：简单

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（   ）

A．                  B．               C．                D．

4. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，如果输入，，则输出的的值为（   ）

A.16                          B.8                        C.4                          D.2

5. 难度：简单

在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为（   ）

A.                        B.                       C.                    D.

6. 难度：中等

若点在直线上，则的值等于（   ）

A.                         B.                        C.                   D.

7. 难度：简单

已知函数的图象，则把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2

倍，再向右平移，得到函数的图象，则函数的一条对称轴方程为（   ）

A.                  B.                   C.                    D.

8. 难度：简单

设等比数列前项和为，若，则＝（   ）

A.－                      B.                     C.                  D.

9. 难度：简单

已知实数满足，则的最大值为

A．                B.                    C.                    D.

10. 难度：简单

下图为某几何体的三视图，图中四边形为边长为1的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体

体积为（  ）

A.     B.     C.     D.

11. 难度：中等

已知若则等于（   ）

A.                           B.                        C.0                     D. 1

12. 难度：简单

设分别为椭圆与双曲线的公共焦

点,它们在第一象限内交于点,,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的取

值为（   ）

A.                      B.                        C.                     D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知向量若，则       .

14. 难度：简单

某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温，

并制作了对照表

气温（）
用电量（度）

由表中数据得回归直线方程中，预测当气温为时，用电量约为___________度．

15. 难度：简单

在锐角△中，角所对应的边分别为，若，则角等于________.

16. 难度：简单

设，若函数在区间上是增函数，则的取值范围是          ．

三、解答题

17. 难度：简单

已知曲线 y = x³ + x－2 在点 P₀处的切线 平行直线4x－y－1=0，且

点 P₀ 在第三象限．

（1）求P₀的坐标；

（2）若直线 , 且 l 也过切点P₀ ,求直线l的方程.

18. 难度：中等

已知点，参数，点Q在曲线C：上．

（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）求点P与点Q之间距离的最小值．

19. 难度：中等

如图，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点，Ｅ为

BC的中点.

（1）求证：BD⊥平面AB₁E；

（2）求三棱锥C－ABD的体积.

20. 难度：中等

已知曲线，直线（为参数）．

（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

（2）过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值．

21. 难度：中等

椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为．点P（1，）、A、B在椭圆E上，且＋＝m（m∈R）．

（1）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；

（2）当m＝－3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．

22. 难度：中等

已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.