2015-2016内蒙古高二上第二次月考文科数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合，，则（   ）

A．       B．          C．               D．

2. 难度：简单

已知复数满足，则（  ） 

A       B       C         D

3. 难度：简单

设 ，则“ ”是“ ”的（  ）

A 充分而不必要条件                   B 必要而不充分条件

C充要条件                           D既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（   ）

A．   B．   C．    D．

5. 难度：简单

我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（   ）

A．134石   B．169石   C．338石   D．1365石

6. 难度：简单

在中，已知，的面积为，则（  ）

A．           B．          C．        D．

7. 难度：简单

设是等差数列的前项和，若，则（   ）

A.  5          B.  7          C.  9            D.   11

8. 难度：简单

阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为（    ）

A   2       B   3       C 4      D   5

9. 难度：简单

设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为（    ）[来源:学§科A  7       B  8      C  9      D  14

10. 难度：简单

下列函数中，最小正周期为π的奇函数是(      )

A  y＝sin(2x＋)                        B  y＝cos(2x＋)

C  y＝sin2x＋cos2x                      D  y＝sinx＋cosx

11. 难度：中等

已知，若恒成立，则实数的取值范围是()

A．或     B．或

C．        D．

12. 难度：简单

函数（且）的图象可能为（   ）

二、填空题

13. 难度：简单

已知，则=               

14. 难度：简单

现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是           .

15. 难度：简单

若点在直线上，则的值等于            .

16. 难度：中等

如图，在正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是棱C₁D₁，C₁C的中点．给出以下四个结论：

①直线AM与直线C₁C相交；

②直线AM与直线BN平行；

③直线AM与直线DD₁异面；

④直线BN与直线MB₁异面．

其中正确结论的序号为__________．(注：把你认为正确的结论序号都填上)

三、解答题

17. 难度：中等

中D是ＢＣ上的点，AD平分，ＢＤ＝２ＤＣ.

(1)求(2)若求.

18. 难度：中等

某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为

（Ⅰ）求频率分布图中的值；（Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

（Ⅲ）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.

19. 难度：简单

已知,设命题P:函数在R上单调递增,命题q:不等式对任意实数都成立,若P且q为假，P或q为真，求的取值范围.

20. 难度：简单

已知等差数列的前项和为，如果，

（１）求数列的通项公式．（2）求的最小值及相应的的值．

21. 难度：简单

某公司生产甲，乙两种桶状产品，已知生产甲产品1桶需耗Ａ原料1千克，Ｂ原料2千克；生产乙产品１桶需耗Ａ原料2千克，Ｂ原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗Ａ，Ｂ原料都不超过12千克，那么公司怎样合理安排生产计划，才能从每天生产的甲，乙两种产品中获得最大的利润？

22. 难度：简单

设不等式的解集为M.

(1)求集合M；(2)若试比较与的大小.