1. 难度:简单 | |
已知是两个命题,若“”是假命题,则( ) A.都是假命题 B.都是真命题 C.是假命题,是真命题 D.是真命题,是假命题
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2. 难度:简单 | |
某会议室有50排座位,每排有30个座位.一次报告会坐满了听众,会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈.这是运用( ) A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样 D.有放回抽样
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3. 难度:简单 | |||||||||||
下表是和之间的一组数据,则关于的回归方程必过( )
A.点(2,3) B.点(1.5,4) C.点(2.5,4) D.点(2.5,5)
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4. 难度:简单 | |
已知 , ,则是的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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5. 难度:中等 | |
设,则的值为( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2
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6. 难度:简单 | |
下列说法中正确的是( ) A.统计方法的特点是统计推断准确、有效 B.独立性检验的基本思想类似于数学中的反证法 C.任何两个分类变量有关系的可信度都可以通过查表得到 D.不能从等高条形图中看出两个分类变量是否相关
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7. 难度:简单 | |
执行如图所示的程序框图,若输出的结果为,则判断框中应填入( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
设随机变量服从正态分布,若,则( ) A.0.35 B.0.15 C.0.3 D.0.85
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9. 难度:中等 | |
设椭圆的两个焦点分别为,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点,若为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
甲乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字记为,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙猜的数字记为,且.若,则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则二人“心有灵犀”的概率为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
某电视台连续播放6个广告,其中有4个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告,要求最后播放的必须是公益宣传广告,且2个公益宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式有( )种. A.192 B.152 C.72 D.36
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12. 难度:简单 | |
甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定先到者应等候另一个人一刻钟,过时即可离去. 则两人能会面的概率为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
某工厂生产A、B、C、D四种不同型号的产品,产品数量之比依次为.现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,若样本中A种型号有16件,那么此样本的容量为________.
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14. 难度:简单 | |
八进制数对应的十进制数是_____________.
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15. 难度:简单 | |
某运动员进行赛前热身训练反复射击,每次射击命中10环的概率为,每次射击彼此没有影响.现定义数列如下:,记是此数列的前项的和,则事件“”发生的概率是________.
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16. 难度:简单 | |
已知圆:,过原点作圆的弦,则弦的中点的轨迹方程为 .
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17. 难度:简单 | |
某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为. (1)求频率分布图中的值; (2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率; (3)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
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18. 难度:简单 | |
已知:,:.若是的必要而不充分条件,求实数的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大240.在的展开式中, 求: (1)二项式系数最大的项; (2)系数最大的项.
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20. 难度:简单 | |
已知:方程没有实数根;:函数在区间上单调递增.若“”为真,“”为假,求实数的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛,规则如下:两名选手比赛时,每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时,甲每局获胜的概率皆为,且各局比赛胜负互不影响. (1)求比赛进行4局结束,且乙比甲多得2分的概率; (2)设表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望.
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22. 难度:困难 | |
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果前一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别,假设互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立. (1)如果按甲最先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化? (2)若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为,其中是的一个排列,求所需要派出人员数目的分布列和均值(数字期望); (3)假定,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值(数字期望)达到最小.
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