Question

某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为.

（1）求频率分布图中的值；

（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.

Answer

（1）；（2）；（3）．

【解析】

试题分析：（1）根据频率分布直方图中的矩形面积等于1求得的值；（2）分数不低于80分的矩形面积和即为所求概率；（3）首先分别求出的人数，然后列出所有抽取两人的方法，以及两人都在的抽取方法，从而利用古典概型概率公式求解．

试题解析：（1）因为，

所以．

（2）由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为，

所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为.

（3）受访职工评分在的有：50×0.006×10＝3（人），

受访职工评分在的有： 50×0.004×40＝2（人），

故所求的概率为.

考点：1、频率分布直方图；2、古典概型．