2015-2016学年四川省宜宾市高一上学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列命题正确的是 （   ）

A．很大的实数可以构成集合    

B．自然数集N中最小的数是1

C．集合与集合是同一个集合

D．空集是任何集合的子集．

2. 难度：简单

设集合，集合，则 （   ）

A．        B．    C．       D．

3. 难度：简单

若，则 （   ）

A．2            B．4              C．         D．10

4. 难度：简单

设集合，则  （   ）

A．       B．        C．       D．

5. 难度：简单

已知全集，集合，则（   ）

A．                  

B．

C．               

D．

6. 难度：简单

下列图像中表示函数图像的是（   ）

7. 难度：简单

设U＝Z，，,则右图中阴影部分表示的集合是（   ）

A．     B．    C．      D．

8. 难度：简单

下列各组函数中，表示同一个函数的是 （   ）

A．与          

B．与

C．与         

D．与

9. 难度：简单

下列函数定义域是R且在区间是递增函数的 （   ）         

A．  

B．  

C．   

D．

10. 难度：简单

为奇函数，为偶函数，且,则的值为（   ）

A．1              B．3             C．4         D．6

11. 难度：简单

已知函数，若有最小值-2，则的最大值为（   ）

A．-1              B．0             C．1         D．2

12. 难度：简单

定义在R上的偶函数，当时，，则 的大小为  （   ）

A．          

B．

C．          

D．

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域为_________________（用区间表示）．

14. 难度：简单

已知函数,若_________________．

15. 难度：简单

定义域为R的奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为8，最小值为-1，则的值为_________________．

16. 难度：中等

已知函数为R上的减函数，则实数的取值范围为_________________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知全集，，

求：（1）；

（2）；

（3）

18. 难度：简单

已知全集，，，

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围．

19. 难度：简单

已知函数．

（1）用定义证明是偶函数；

（2）用定义证明在上是增函数；

（3）求函数在时的最大值与最小值．

20. 难度：简单

已知函数

（1）用分段函数的形式表示该函数；

（2）画出该函数的图像；

（3）写出该函数的定义域，值域．

21. 难度：困难

已知是定义在上的奇函数，且时，

（1）求，的值；

（2）求的解析式．

22. 难度：中等

已知函数在区间上的最小值记为．

（1）若，求函数的解析式。

（2）定义在的函数为偶函数，且当时，=．若，求实数的取值范围。