2012-2013学年安徽省宿州市泗县双语中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合A={1，2，4}，B={2，6}，则A∪B等于（ ）
A．{2}
B．{1，2，4，6}
C．{1，2，4}
D．{2，6}

2. 难度：中等

设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A．{4}
B．{2，4}
C．{4，5}
D．{1，3，4}

3. 难度：中等

设，a=3，则（ ）
A．a⊆M
B．{a}⊊M
C．{a}∈M
D．a∉M

4. 难度：中等

设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={2，3}，则（C_UA）∪B=（ ）
A．{2}
B．{2，3}
C．{2，4}
D．{2，3，4}

5. 难度：中等

函数的定义域是（ ）
A．R
B．{x|x≥0}
C．{x|x＞0}
D．{x|x≠0}

6. 难度：中等

若f（x）=2^x，则f（-2）=（ ）
A．4
B．2
C．
D．

7. 难度：中等

已知A⊊{1，2，3}，且A中至少有一个奇数，则这样的集合A共有（ ）个．
A．6
B．5
C．4
D．3

8. 难度：中等

设，则f（f（-1））的值为（ ）
A．5
B．4
C．
D．-1

9. 难度：中等

集合A={x|0≤x≤4}，集合B={ y|0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数是（ ）
A．f：x→y=
B．f：x→y=
C．f：x→y=
D．f：x→y=

10. 难度：中等

若二次函数y=3x²+2（a-1）x+b在区间（-∞，1]上为减函数，那么（ ）
A．a＜-2
B．a≤-2
C．a＞-2
D．a≥-2

二、填空题

11. 难度：中等

已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有    个．

12. 难度：中等

设集合A={-1，1，3}，B={a+2，a²+4}，A∩B={3}，则实数a=    ．

13. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+x-1，若f（x）=5，则x=    ．

14. 难度：中等

若A={x|x²-5x-6=0}，B={x|mx+1=0}，若A∪B=A，则实数m的取值集合为    ．

15. 难度：中等

函数y=f（x）在[-1，2]上单调递减，且f（2a+1）＞f（2-a），则a的取值范围为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

用适当方法表示下列集合．
（1）方程x²-4=0的解的集合．
（2）满足不等式0＜2x＜18的素数组成的集合．
（3）所有偶数组成的集合．
（4）直角坐标平面内第四象限内的点集．

17. 难度：中等

设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，C={x|x≥a-1}．
（1）求A∪B；
（2）求A∩（C_RB）；
（3）若B∪C=C，求实数a的取值范围．

18. 难度：中等

已知函数 
（1）求f（2），g（2），f（f（2））的值
（2）求f（g（x））的表达式．

19. 难度：中等

证明：在区间[1，+∞）上，函数f（x）=-2x²+4x-3是单调递减的．

20. 难度：中等

对于二次函数y=-2x²+5x
（1）指出图象的开口方向，对称轴方程，顶点坐标；
（2）在如图所示的坐标系中画出该函数的图象；并说明其图象由y=-2x²的图象经过怎样的变换得到的．
（3）写出该函数的定义域、值域、单调区间（不要求证明）．

21. 难度：中等

某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？