证明：在区间[1，+∞）上，函数f（x）=-2x2+4x-3是单调递减的．

证明：在区间[1，+∞）上，函数f（x）=-2x²+4x-3是单调递减的．

求导可得f′（x）=-4x+4，令其小于0，可得单调递减区间．【解析】 ∵f（x）=-2x2+4x-3， ∴其导数f′（x）=-4x+4，令-4x+4＜0，解得x＞1，故函数的单调递减区间为[1，+∞），故原命题得证

考点分析：

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