2012-2013学年浙江省温州市永嘉县楠江中学高二（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若直线y=kx+1垂直于直线x=1，则k的值是（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．2

2. 难度：中等

如图所示，用符号语言可表达为（ ）
A．α∩β=m，n⊂α，m∩n=A
B．α∩β=m，n∈α，m∩n=A
C．α∩β=m，n⊂α，A⊂m，A⊂n
D．α∩β=m，n∈α，A∈m，A∈n

3. 难度：中等

点P（-2，-2）和圆x²+y²=4的位置关系是（ ）
A．在圆上
B．在圆外
C．在圆内
D．以上都不对

4. 难度：中等

已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若m∥n，n∥α则m∥α；          
②若α⊥β，β⊥γ则α∥γ；
③若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n； 
④若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4

5. 难度：中等

已知一水平放置的四边形的平面直观图是边长为1的正方形，那么原四边形的面积为（ ）
A．
B．2
C．2
D．4

6. 难度：中等

经过点（1，3）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是（ ）
A．x+y=4
B．y=x+2
C．y=3x或x+y=4
D．y=3x或y=x+2

7. 难度：中等

过点A（4，a）和点B（5，b）的直线与直线y=x+m平行，则|AB|的值为（ ）
A．6
B．
C．2
D．不能确定

8. 难度：中等

已知，则直线y=xsinθ+1的倾斜角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

若A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，B={（x，y）|（x-a）²+（y-a）²=8}，且A∩B≠Φ，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-3，-1）∪（1，3）
B．（-3，3）
C．[-3，3]
D．[-3，-1]∪[1，3]

10. 难度：中等

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AA₁，C₁D₁的中点，G是正方形BCC₁B₁的中心，则空间四边形AEFG在该正方体各面上的投影不可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

在四面体ABCD中，各棱所在直线互相异面的有    对．

12. 难度：中等

两条平行直线3x-4y+3=0与ax-4y-7=0的距离为    ．

13. 难度：中等

圆（x+2）²+y²=5关于原点（0，0）对称的圆的标准方程为    ．

14. 难度：中等

图中的三个直角三角形是一个体积为20cm³的几何体的三视图，则h=    cm．

15. 难度：中等

一个正方体内接于一个高为，底面半径为1的圆锥，则正方体的棱长为    ．

16. 难度：中等

已知平面内一点p∈{（x，y）|x²+y²=|x|+|y|}，则满足条件的点在平面内所围成的图形的面积是    ．

17. 难度：中等

如图，平面αIβ=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有下面4个条件：
①AC⊥β；
②AC与α，β所成的角相等；
③平面ABC⊥β；
④AC与BD在β内的射影在同一条直线上．
其中能成为增加条件的是    ．（把你认为正确的条件的序号都填上）