Question

已知平面内一点p∈{（x，y）|x²+y²=|x|+|y|}，则满足条件的点在平面内所围成的图形的面积是    ．

Answer

通过对x，y的取值讨论，去掉绝对值符号，说明曲线的图形形状，画出图形，即可解答所求问题．
【解析】
当x，y≥0时，曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y2=x+y，
曲线表示以（，）为圆心，以为半径的圆，在第一象限的部分；
当x≥0，y≤0时，曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y2=x-y，
曲线表示以（，-）为圆心，以为半径的圆，在第四象限的部分；
当x≤0，y≥0时，曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y2=-x+y，
曲线表示以（-，）为圆心，以为半径的圆，在第二象限的部分；
当x≤0，y≤0时，曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y2=-x-y，
曲线表示以（-，-）为圆心，以为半径的圆，在第三象限的部分；如图．
所求曲线x2+y2=|x|+|y|所围成的图形面积为：（）2+2π（）2=2+π．
故答案为：2+π．