Question

已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若m∥n，n∥α则m∥α；          
②若α⊥β，β⊥γ则α∥γ；
③若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n； 
④若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4

Answer

利用直线与平面平行的判断定理，平面与平面平行（垂直）的判定与性质定理，对选项逐一判断即可．
【解析】
A：由线面的位置关系可得：若m∥α，m∥n，则n∥α或者n⊂α．所以A错误．
B：若α⊥β，β⊥γ则α∥γ或α与γ相交，所以B错误．
C：由面面垂直的性质定理可得：若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n或m与n不垂直，所以C错误．
D：由面面平行的性质定理可得：若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n或m与n异面，所以C错误．
故选A．