2012-2013学年黑龙江省哈尔滨32中高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若M={1，2，3，4，5}，N={1，4}，则（ ）
A．N＜M
B．N∈M
C．N⊆M
D．M=N

2. 难度：中等

已知集合M={-2，3x²+3x-4}，若2∈M，则x等于（ ）
A．1或-2
B．-1或2
C．1或2
D．-2或-1

3. 难度：中等

函数y=x²-2x+3，-1≤x≤2的值域是（ ）
A．R
B．[3，6]
C．[2，6]
D．[2，+∞）

4. 难度：中等

已知函数在区间[1，2]上的最大值为A，最小值为B，则A-B=（ ）
A．
B．
C．1
D．-1

5. 难度：中等

定义在R上的偶函数f（x），在（0，+∞）上是增函数，则（ ）
A．f（3）＜f（-4）＜f（-π）
B．f（-π）＜f（-4）＜f（3）
C．f（3）＜f（-π）＜f（-4）
D．f（-4）＜f（-π）＜f（3）

6. 难度：中等

下列函数中，是指数函数的（ ）
A．y=2•3^x
B．y=3^x+1
C．y=3^x
D．y=x³

7. 难度：中等

若log₃2=a，则log₃8-2log₃6用a表示为（ ）
A．a-2
B．3a-（1+a）²
C．5a-2
D．3a-2-a²

8. 难度：中等

若log₃a＜0，＞1则（ ）
A．a＞1，b＞0
B．0＜a＜1，b＞0
C．a＞1，b＜0
D．0＜a＜1，b＜0

9. 难度：中等

若f（x）=（2a-1）^x是增函数，那么a的取值范围为（ ）
A．a＜
B．＜a＜1
C．a＞1
D．a≥1

10. 难度：中等

若函数f（x）=a^x-1+4的图象恒过定点P，则点P的坐标为（ ）
A．（0，4）
B．（0，5）
C．（1，5）
D．（1，4）

二、填空题

11. 难度：中等

已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=    ．

12. 难度：中等

函数在区间    上是增函数；在区间    上是减函数．

13. 难度：中等

若f（x）=，则f（-1）的值为    ．

14. 难度：中等

下列各式中，正确的序号是    ．
①0.7^-0.3＞0.7^-0.4
②ln2＞lne  
③1.01^-2＞1.01^-3
④log₂2＜log₂3  
⑤a^1.3＜a^2.5
⑥log_ae＜log_a2（0＜a＜1）

三、解答题

15. 难度：中等

求下列函数的定义域：
（1）
（2）+．

16. 难度：中等

计算：
（1）
（2）．

17. 难度：中等

已知指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）
（1）求f（0）的值；
（2）如果f（2）=9，求实数a的值．

18. 难度：中等

已知f（x）=lg（x+1），g（x）=lg（1-x），a＞0且a≠1，设函数h（x）=f（x）+g（x）
（1）求h（x）的定义域；
（2）判断函数h（x）的奇偶性．