2012-2013学年福建省泉州市安溪八中高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合M={x|x²-x-12=0}，N={x|x²+3x=0}，则M∪N等于（ ）
A．{-3}
B．{0，-3，4}
C．{-3，4}
D．{0，4}

2. 难度：中等

下列各组两个集合A和B，表示同一集合的是（ ）
A．A={π}，B={3.14159}
B．A={2，3}，B={（2，3）}
C．A=，B=
D．A={x|-1＜x≤1，x∈N}，B={1}

3. 难度：中等

已知函数，则f[f（2）]=（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

4. 难度：中等

已知f（x）是偶函数，且f（4）=5，那么f（4）+f（-4）的值为（ ）
A．5
B．10
C．8
D．不确定

5. 难度：中等

下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ）
A．y=|x|
B．y=3-
C．y=
D．y=-x²+4

6. 难度：中等

当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a^x与y=log_ax的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如果二次函数y=x²+mx+（m+3）有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ）
A．（-2，6）
B．[-2，6]
C．{-2，6}
D．（-∞，-2）∪（6，+∞）

8. 难度：中等

下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（ ）
A．y=（）²
B．y=
C．y=
D．y=

9. 难度：中等

设f（x）=3^x+3x-8，用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（ ）
A．（1，1.25）
B．（1.25，1.5）
C．（1.5，2）
D．不能确定

10. 难度：中等

计算，结果是（ ）
A．1
B．
C．
D．

11. 难度：中等

三个数a=0.3²，b=log₂0.3，c=2^0.3之间的大小关系是（ ）
A．a＜c＜b
B．a＜b＜c
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a

12. 难度：中等

已知奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（ ）

A．（1，2）
B．（-2，-1）
C．（-2，-1）∪（1，2）
D．（-1，1）

二、填空题

13. 难度：中等

已知集合U={1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={4，5}，则A∩（C_UB）=   

14. 难度：中等

若函数f（x）既是幂函数又是反比例函数，则这个函数是f（x）=   

15. 难度：中等

在映射f：A→B中，A=B=（x，y）|x，y∈R且f：（x，y）→（x-y，x+y）则与A中的元素 （-1，2） 对应的B中的元素为     ．

16. 难度：中等

若函数f（x）=（a-2）x²+（a-1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知：集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜5}，C={x|x＜a}，
（1）求：A∪B；
（2）如果A∩C≠∅，求：实数a的取值范围；
（3）如果A∩C=∅，求：实数a的取值范围．

18. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）．

19. 难度：中等

求证：函数f（x）=在区间（0，1]上是减函数．

20. 难度：中等

设y₁=log_a（3x+1），y₂=log_a（-2x），其中0＜a＜1．
（1）若y₁=y₂，求x的值；
（2）若y₁＞y₂，求x的取值范围．

21. 难度：中等

已知A、B两地相距150千米，某人开车以60千米/小时的速度从A地到B地，在B地停留一小时后，再以50千米/小时的速度返回A地．把汽车与A地的距离y（千米）表示为时间t（小时）的函数（从A地出发时开始），并画出函数图象．

22. 难度：中等

已知：二次函数g（x）=ax²-2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4，最小值1．
（1）求二次函数g（x）的图象的对称轴方程；
（2）求函数g（x）的解析式；
（3）设．若f（2^x）-k•2^x≥0在时恒成立，求k的取值范围．