求证：函数f（x）=在区间（0，1]上是减函数．

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在区间（0，1]上是减函数．

利用减函数的定义即可证明．证明：任取x1，x2∈（0，1]，且x1＜x2，则， ∵0＜x1＜x2≤1，∴x1-x2＜0，x1x2-1＜0，x1x2＞0， ∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）， ∴在区间（0，1]上是减函数．

考点分析：

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计算：
（1）

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（2）

．

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已知：集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜5}，C={x|x＜a}，
（1）求：A∪B；
（2）如果A∩C≠∅，求：实数a的取值范围；
（3）如果A∩C=∅，求：实数a的取值范围．

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