1. 难度:中等 | |
某企业有职150人,其中高级职15人,中级职45人,一般职90人,现抽30人进行分层抽样,则各职称人数分别为( ) A.5,10,15 B.3,9,18 C.3,10,17 D.5,9,16 |
2. 难度:中等 | |
设x∈R,则|x-2|<3是0<x<5的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分且不必要条件 |
3. 难度:中等 | |
命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是( ) A.不存在x∈R,x3-x2+1≤0 B.存在x∈R,x3-x2+1≤0 C.存在x∈R,x3-x2+1>0 D.对任意的x∈R,x3-x2+1>0 |
4. 难度:中等 | |
一组数据中的每一个数都减去90得到一组新的数据,如果求得新数据的平均数为1.2,方差为4.4,则原来数据的平均数和方差分别为( ) A.91.2,94.4 B.91.2,4.4 C.88.8,4.4 D.88.8,85.6 |
5. 难度:中等 | |
取一根长度为3m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于1m的概率是.( ) A. B. C. D.不确定 |
6. 难度:中等 | |
若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,则点P落在圆x2+y2=16内的概率为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法.图中给出了程序的一部分,则在横线①上不能填入的数是( ) A.13 B.13.5 C.14 D.14.5 |
8. 难度:中等 | |
一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数1,2,3,4,5,6(俗称骰子),将这个玩具向上拋掷一次,设事件A表示“向上的一面出现奇数点”(指向上一面的点数是奇数),事件B表示“向上的一面出现的点数不超过3”,事件C表示“向上的一面出现的点数不小于4”,则( ) A.A与B是互斥而非对立事件 B.A与B是对立事件 C.B与C是互斥而非对立事件 D.B与C是对立事件 |
9. 难度:中等 | |
若方程无实数解,则实数m的取值范围是( ) A.(-∞,-1) B.[0,1) C. D. |
10. 难度:中等 | |
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4,则的最小值为( ) A. B. C.2 D.4 |
11. 难度:中等 | |
已知点A的坐标是(1,1,0),点B的坐标是(0,1,2),则A、B两点间距离为 . |
12. 难度:中等 | |
执行右边的程序框图,则输出的结果是 . |
13. 难度:中等 | |||||||||||
某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温.
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14. 难度:中等 | |
若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值为 . |
15. 难度:中等 | |
下列有关命题的说法: ①命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题; ②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要条件; ③已知命题p:对任意的x∈R,ax2+2x+1≥0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是[0,1); ④“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充分不必要条件. 其中正确的有 . |
16. 难度:中等 | |
已知p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-a2>0.若p是q的充分而不必要条件,求正实数a的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球 (Ⅰ)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果; (Ⅱ)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率. |
18. 难度:中等 | |
自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在直线的方程. |
19. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||
为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有1000名学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表和频数分布条形图,解答下列问题:
(2)根据频数条形图估计该样本的中位数是多少? (3)若成绩在65.5~85.5分的学生为三等奖,问该校获得三等奖的学生约为多少人. |
20. 难度:中等 | |
设命题p:方程4x2+4(a-2)x+1=0无实数根; 命题q:函数y=ln(x2+ax+1)的值域是R.如果命题p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知△ABC的顶点A(0,1),AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0,AC边上的高BH所在直线的方程为y=0. (1)求△ABC的顶点B、C的坐标; (2)若圆M经过不同的三点A、B、P(m,0),且斜率为1的直线与圆M相切于点P,求圆M的方程; (3)问圆M是否存在斜率为1的直线l,使l被圆M截得的弦为DE,以DE为直径的圆经过原点.若存在,写出直线l的方程;若不存在,说明理由. |