自点A（-3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2...

自点A（-3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x²+y²-4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线的方程．

化简圆的方程为标准方程，求出关于x轴对称的圆的方程，设l的斜率为k，利用相切求出k的值即可得到l的方程．【解析】已知圆的标准方程是（x-2）2+（y-2）2=1，它关于x轴的对称圆的方程是（x-2）2+（y+2）2=1，设光线L所在直线的方程是 y-3=k（x+3）（其中斜率k待定）由题设知对称圆的圆心C'（2，-2）到这条直线的距离等于1，即．整理得：12k2+25k+12=0，解得：，或．故所求的直线方程是，或，即3x+4y-3=0，或4x+3y+3=0．

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考点分析：

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试题属性

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难度：中等