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已知p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-a2>0.若p是q的充分而不必...

已知p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-a2>0.若p是q的充分而不必要条件,求正实数a的取值范围.
先求出p:x<-2或>10,q:x<1-a或x>1+a,再由p是q的充分而不必要条件,列出方程组,从而求出正实数a的取值范围. 【解析】 p:x<-2或>10, q:x<1-a或x>1+a ∵由p是q的充分而不必要条件, ∴ 即0<a≤3.
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考点分析:
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下列有关命题的说法:
①命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题;
②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要条件;
③已知命题p:对任意的x∈R,ax2+2x+1≥0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是[0,1);
④“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充分不必要条件.
其中正确的有    查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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