2012-2013学年浙江省温州四中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

sin585°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

“a=+2kπ（k∈Z）”是“cos2a=”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

3. 难度：中等

已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，则a₂₀等于（ ）
A．-1
B．1
C．3
D．7

4. 难度：中等

函数y=2cos²（x-）-1是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为的奇函数
D．最小正周期为的偶函数

5. 难度：中等

已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₃a₉=2，a₂=2，则a₁=（ ）
A．
B．
C．
D．2

6. 难度：中等

已知平面向量=（x，1），=（-x，x²），则向量+（ ）
A．平行于x轴
B．平行于第一、三象限的角平分线
C．平行于y轴
D．平行于第二、四象限的角平分线

7. 难度：中等

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列．若a₁=1，则S₄=（ ）
A．7
B．8
C．15
D．16

8. 难度：中等

将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A．y=2cos²
B．y=2sin²
C．
D．y=cos2

9. 难度：中等

设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x-[x]，则{}，[]，（ ）
A．是等差数列但不是等比数列
B．是等比数列但不是等差数列
C．既是等差数列又是等比数列
D．既不是等差数列也不是等比数列

10. 难度：中等

已知O，N，P在△ABC所在平面内，且|=，且，则点O，N，P依次是△ABC的（ ）
A．重心 外心 垂心
B．重心 外心 内心
C．外心 重心 垂心
D．外心 重心 内心

二、填空题

11. 难度：中等

函数的值域是    ．

12. 难度：中等

设非零向量、、满足||=||=||，+=，则=    ．

13. 难度：中等

已知向量=（3，1），=（1，3），=（k，7），若（）∥，则k=    ．

14. 难度：中等

函数的最小正周期为    ．

15. 难度：中等

在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则的值等于     ，AC的取值范围为     ．

16. 难度：中等

设{a_n}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令b_n=a_n+1（n=1，2，…），若数列{b_n}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，则q=    ．

17. 难度：中等

已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（）=-，则f（0）=    ．