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满分5
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高中数学试题
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在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则的值等于 ，AC的取值范围为 ．
在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则
的值等于
，AC的取值范围为
．
（1）根据正弦定理和B=2A及二倍角的正弦公式化简可得值； （2）由（1）得到AC=2cosA，要求AC的范围，只需找出2cosA的范围即可，根据锐角△ABC和B=2A求出A的范围，然后根据余弦函数的增减性得到cosA的范围即可． 【解析】 （1）根据正弦定理得：=， 因为B=2A，化简得=即=2； （2）因为△ABC是锐角三角形，C为锐角， 所以，由B=2A得到A+2A＞且2A=，从而解得：， 于是，由（1）的结论得2cosA=AC，故． 故答案为：2，（，）
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考点分析：
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函数
的最小正周期为
．
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已知向量
=（3，1），
=（1，3），
=（k，7），若（
）∥
，则k=
．
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设非零向量
、
、
满足|
|=|
|=|
|，
+
=
，则
=
．
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函数
的值域是
．
查看答案
已知O，N，P在△ABC所在平面内，且|
=
，且
，则点O，N，P依次是△ABC的（ ）
A．重心 外心 垂心
B．重心 外心 内心
C．外心 重心 垂心
D．外心 重心 内心
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的值等于 ，AC的取值范围为 ．
的最小正周期为 ．
查看答案
的值域是 ．
查看答案
=（3，1），
=（1，3），
=（k，7），若（
）∥
，则k= ．
、
、
满足|
|=|
|=|
|，
+
=
，则
= ．
=
，且
，则点O，N，P依次是△ABC的（ ）