2012-2013学年湖北省十堰市郧西县职业技术学校高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合A∩{3，5}={3}，A∩{7，9}={9}，A∩{1，11}={1}，A⊆{1，3，5，7，9，11}则A等于（ ）
A．{1，3}
B．{3，7，9}
C．{1，3，9}
D．{1，3，5，7，9，11}

2. 难度：中等

函数y=+的定义域是（ ）
A．{x|x＞0}
B．{x|x＞1}
C．{x|0＜x≤1}
D．{1}

3. 难度：中等

设函数f（x），g（x）的定义域都是I，则g（x）＞f（x）恒成立的充分必要条件是（ ）
A．有一个x∈I，使g（x）＞f（x）
B．有无穷大个x∈I，使g（x）＞f（x）
C．在I上，g（x）的最小值大f（x）的最大值
D．在I上，g（x）-f（x）的最小值大于零

4. 难度：中等

已知f（x）为奇函数，并且当x≥0时，f（x）=-x²+2x，则当x＜0时f（x）等于（ ）
A．x²-2
B．x²+2
C．-x²-2
D．-x²+2

5. 难度：中等

设函数f（x）=，则f{f[f（2）]}=（ ）
A．0
B．1
C．2
D．

6. 难度：中等

下列各函数中，既是偶函数，又是区间（0，+∞）内的增函数的是（ ）
A．y=|x|
B．y=x³
C．y=x²+2
D．y=-x²

7. 难度：中等

若二次函数y=-x²+mx+2是偶函数，则此函数的单调递增区间是（ ）
A．[0，+∞）
B．（-∞，0]
C．[1，+∞）
D．（-∞，1]

8. 难度：中等

若a＞b＞0，则（ ）
A．＞
B．＜
C．a³＜b³
D．3^a＞3^b

9. 难度：中等

下列函数中为奇函数的是（ ）
A．y=x²+2
B．
C．
D．y=x²-2

10. 难度：中等

将进货为每件6元的商品按每件6元销售时，每天可卖出100件，若将这种商品的销售单价每上涨1元，则日销售量减少10件，为获取最大的利润，此商品的销售单价应为（ ）
A．10元
B．11元
C．12元
D．13元

二、填空题

11. 难度：中等

设全集{1，2，3，4，5，6}，集合A={1，5}，B={2，4}，则C_uA∩C_uB=    ．

12. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+2x，f（2）•f（）=    ．

13. 难度：中等

设f（x）=3x-1，则f（t+1）=    ．

14. 难度：中等

点P（2，-3）关于坐标原点的对称点P′的坐标为    ．

15. 难度：中等

函数的定义域是     ．

三、解答题

16. 难度：中等

解下列各不等式：
（1）2x²+3x＞2；
（2）-x²+3x-2＞0；
（3）3|2x-1|≤2；
（4）|4x+1|-3＞0．

17. 难度：中等

设定义在（-1，1）内的减函数，并且f（1-a²）-f（1-a）＞0，求实数a的取值范围．

18. 难度：中等

已知函数f（x）=，
（1）在坐标系内画出函数f（x）大致图象；
（2）分别求出f（a²+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

19. 难度：中等

判断下列函数中哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些是非奇非偶函数？
（1）f（x）=5x+1；
（2）f（x）=3x；
（3）；
（4）f（x）=x²-1．

20. 难度：中等

求出下列函数的顶点、对称轴、单调区间、与两坐标轴的交点坐标．
（1）y=x²-5x-4；
（2）y=-x²+x+20．

21. 难度：中等

某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？