2011-2012学年江苏省徐州市铜山县郑集高级中学高一（上）月考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

下列说法中正确的有   
①任何一个集合必有两个子集；     ②若A∩B=∅，则集合A与B中至少有一个是∅；
③任何一个集合必有一个真子集； ④若A∩B=S，S为全集，则A=B=S．

2. 难度：中等

已知全集U={x|0＜x＜6，x∈Z}，集合A={1，2，3}，集合B={3，4，5}，则（C_UA）∩B=    ．

3. 难度：中等

下列各组函数中，表示同一函数的是    ．
①；
②；
③；
④；
⑤．

4. 难度：中等

函数的定义域为    ．

5. 难度：中等

已知∅A{1，2，3}，则集合A的个数是    ．

6. 难度：中等

设，则f（f（-2））=    ．

7. 难度：中等

函数y=x²-2x-3，x∈[0，3]的值域是     ．

8. 难度：中等

已知集合P={x|x²=1}，集合M={x|ax=1}，若M⊆P，则a的取值集合为    ．

9. 难度：中等

函数f（x）=的单调减区间是    ．

10. 难度：中等

50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远、铅球测试及格的分别有40人和31人，两项测试均不及格的有4人，两项测试全都及格的人数是    ．

11. 难度：中等

若，则a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁸的值为     ．

12. 难度：中等

若 f（-1）=x-2，则f（x）=    ．

13. 难度：中等

若函数f（x）=ax²+2x+5在（3，+∞）单调递增，则a的取值范围    ．

14. 难度：中等

已知函数f（x），g（x）分别由下表给出

x	1	2	3
f（x）	1	3	1
x	1	2	3
g（x）	3	2	1

则f[g（1）]的值为    ；满足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值是    ．

二、解答题

15. 难度：中等

设全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，C={x|x＜a}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若B⊆C，求实数a的取值范围．

16. 难度：中等

将函数f（x）=x²-2|x|-8写成分段函数的形式，并在坐标系中作出其的图象，然后写出该函数的单调区间．

17. 难度：中等

设A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．

18. 难度：中等

一动点P从边长为1的正方形ABCD的一个顶点A出发，沿着正方形的边界ABCD运动一周最后回到点A，若点P运动的路程为x，点P到点A的距离为y，求y与x的函数关系式，并指出函数的定义域和值域．

19. 难度：中等

已知函数f（x）=x+．
（1）若a=4，证明f（x）在（0，2）上是单调减函数；
（2）若f（x）在区间（0，+∞）是增函数，求实数a的取值范围．

20. 难度：中等

已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x；
（1）求f（x）的解析式    
（2）求当x∈[0，a]（a为大于0的常数）时f（x）的最小值．