Question

若函数f（x）=ax²+2x+5在（3，+∞）单调递增，则a的取值范围    ．

Answer

讨论a是否为0，然后根据二次函数的单调性得到对称轴与3的位置关系建立不等式，解之即可求出所求．
【解析】
当a=0时，f（x）=2x+5，在R上单调递增，符合题意
当a≠0，函数f（x）=ax2+2x+5是二次函数，在（3，+∞）上单调递增，
则a＞0且-≤3，解得a≥-，
∴a＞0．
综上所述，a≥0．
故答案为：a≥0．