2011-2012学年江苏省淮安市楚州区范集中学高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

把根式写成分数指数幂的形式为    ．

2. 难度：中等

设集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B=    ．

3. 难度：中等

函数 的定义域是    ．

4. 难度：中等

已知集合A={-1，1}，B={0，1，x-1}，且A⊆B，则实数x的值为    ．

5. 难度：中等

函数f（x）=x²+1是    （填“奇”或“偶”）函数．

6. 难度：中等

已知，则f（-2）=    ．

7. 难度：中等

可作为函数y=f（x）的图象的是    ．

8. 难度：中等

若函数f（x）=kx²+（k-1）x+3是偶函数，则k的值为    ．

9. 难度：中等

函数y=x²-2x-3，x∈（-1，2]的值域为    ．

10. 难度：中等

已知指数函数f（x）的图象经过点（2，7），则f（-2）的值为    ．

11. 难度：中等

若函数是奇函数，则a=    ．

12. 难度：中等

定义在R上的奇函数f（x），若当x＜0时，f（x）=x²+x，则当x＞0时，f（x）=    ．

13. 难度：中等

集合A={x|ax-1=0}，B={x|x²-3x+2=0}，且A∪B=B，则a的值是    ．

14. 难度：中等

已知函数是（-∞，+∞）上的增函数，则实数a的范围是    ．

二、解答题

15. 难度：中等

已知集合A={x|2＜x≤5}，B={x|3＜x＜8}．
求：
（1）求A∩B；
（2）C_R（A∪B）．

16. 难度：中等

（1）计算：；
（2）解方程4^x-2^x+1-8=0．

17. 难度：中等

已知函数f（x）=x²-2ax+5（a＞1），若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值．

18. 难度：中等

设函数．
（1）求f（9）的值；
（2）若f（x）=8，求x．

19. 难度：中等

将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个，若每涨价1元，其销售量就减少10个，为赚得最大利润，则销售价应为多少？

20. 难度：中等

探究函数的最大值，并确定取得最大值时x的值．列表如下：

x	…	-0.5	-1	-1.5	-1.7	-1.9	-2	-2.1	-2.2	-2.3	-3	…
y	…	-8.5	-5	-4.17	-4.05	-4.005	-4	-4.005	-4.02	-4.04	-4.3	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（1）函数在区间______上为单调递增函数．当x=______时，f（x）_最大=______．
（2）证明：函数在区间（-2，0）为单调递减函数．
（3）思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）．