2011-2012学年江西省南昌市安义中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设，a=3，则（ ）
A．a⊆M
B．{a}⊊M
C．{a}∈M
D．a∉M

2. 难度：中等

已知A⊊{1，2，3}，且A中至少有一个奇数，则这样的集合A共有（ ）个．
A．6
B．5
C．4
D．3

3. 难度：中等

设S、T是两个非空集合，且S⊈T，T⊈S，令X=S∩T，则S∪X=（ ）
A．X
B．∅
C．S
D．T

4. 难度：中等

已知A={-2，2011，x²-1}，B={0，2011，x²+3x}，且A=B，则x的值为（ ）
A．1或-1
B．0
C．-2
D．-1

5. 难度：中等

已知集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，下列不表示从P到Q的映射是（ ）
A．f：x→y=
B．f：x→y=
C．f：x→y=
D．f：x→y=

6. 难度：中等

函数的值域是（ ）
A．
B．
C．[0，+∞）
D．

7. 难度：中等

若集合A={x|kx²+4x+4=0}中只有一个元素，则实数k的值为（ ）
A．0或1
B．1
C．0
D．k＜1

8. 难度：中等

若函数f（x+1）的定义域是[-2，1]，则函数y=f（x）+f（-x）的定义域是（ ）
A．[-2，1]
B．[-1，2]
C．[-1，1]
D．[-2，2]

9. 难度：中等

已知全集U=R，，则∁_UA=（ ）
A．（-1，0）
B．（-1，0]
C．[-1，0）
D．[-1，0]

10. 难度：中等

若函数y=x²-3x-4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是（ ）
A．（0，4]
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

，则f（f（4））=    ．

12. 难度：中等

若A={（x，y）|y=ax+1}，B={（x，y）|y=x+b}，且A∩B={（2，5）}，则a+b=    ．

13. 难度：中等

已知不等式ax²+bx+a²＞2的解集是，则ab=    ．

14. 难度：中等

A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，则m的取值范围是    ．

15. 难度：中等

已知函数g（x）=1-2x，，则f（0）=    ．

三、解答题

16. 难度：中等

根据绝对值和分段函数知识，将f（x）=2|x-1|-3|x|写成分段函数，然后画出函数图象，并根据图象；写出函数的单调区间、值域．

17. 难度：中等

二次函数f（x）满足：f（1-x）=f（x）且f（0）=1，f（2）=3
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=2x+1，求f[g（2）]．

18. 难度：中等

已知函数．
（1）求f（-x）+f（x）；
（2）判断f（x）在区间（-1，0）上的单调性并证明．

19. 难度：中等

已知集合A={x|x²+2x-3≤0}，，C={x|（x+m+4）（x-m+4）≤0，m＞0}．
（1）求A∩B；
（2）若A∩C≠∅，求实数m的取值范围．

20. 难度：中等

某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架．已知制造x架该种飞机的产值函数为R（x）=3000x-20x²（单位：万元）成本函数C（x）=500x+4000（单位：万元）已知利润是产值与成本之差．
（1）求利润函数P（x）；
（2）求该公司的利润函数P（x）的最大值，并指出此时的x值．

21. 难度：中等

已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：
①函数f（x）在其定义域上是单调函数；
②在函数f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是，且最大值是．请解答以下问题
（1）判断函数是否属于集合M？并说明理由；
（2）判断函数g（x）=-x³是否属于集合M？并说明理由．若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
（3）若函数，求实数t的取值范围．