2011-2012学年四川省宜宾市江安县底蓬中学综合测试试卷（必修3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列关于算法的说法中正确的个数是（ ）
①求解某一类问题的算法是唯一的；
②算法必须在有限步操作之后停止；
③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；
④算法执行后一定产生确定的结果．
A．1
B．2
C．3
D．4

2. 难度：中等

用秦九韶算法求当x=x时f（x）=5x⁶+3x⁵+x⁴+2x³+4x²+7x-1的值，做的乘法次数为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．以上都不对

3. 难度：中等

程序的输出结果为（ ）

A．3，4
B．7，7
C．7，8
D．7，11

4. 难度：中等

容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：

组号	1	2	3	4	5	6	7	8
频数	10	13	x	14	15	13	12	9

第三组的频数和频率分别是（ ）
A．14和0.14
B．0.14和14
C．和0.14
D．和

5. 难度：中等

某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取50名进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（ ）
A．不全相等
B．均不相等
C．都相等
D．无法确定

6. 难度：中等

10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．c＞a＞b
D．c＞b＞a

7. 难度：中等

已知x、y之间的一组数据如下：

x		1	2	3
y	8	2	6	4

则线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点（ ）
A．（0，0）
B．（2，6）
C．（1.5，5）
D．（1，5）

8. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．任一事件的概率总在（0.1）内
B．不可能事件的概率不一定为0
C．必然事件的概率一定为1
D．以上均不对

9. 难度：中等

在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（ ）
A．0.5
B．0.4
C．0.004
D．不能确定

11. 难度：中等

从1250个编号中要抽取50个号码入样，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为（ ）
A．1250
B．50
C．25
D．26

12. 难度：中等

从M={（x，y）||x-2|+|y-2|≤2，x，y∈R}，内任取一点，该点到原点的距离不超过2的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

数据a₁，a₂，a₃，…，a_n的方差为σ²，则数据2a₁，2a₂，2a₃，…，2a_n的方差为    ．

14. 难度：中等

在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是    ．

三、解答题

15. 难度：中等

假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点-8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点-9点之间，求你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？

四、填空题

16. 难度：中等

经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多    人．

五、解答题

17. 难度：中等

根据下面的要求，求满足1+2+3+…+n＞2008的最小的自然数n．
（1）完成执行该问题的程序框图；

（2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正．

18. 难度：中等

连续抛掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面．
（Ⅰ）写出这个试验的基本事件；
（Ⅱ） 求“恰有一枚正面向上”这一事件的概率；
（Ⅲ）求“出现正面比反面多的”这一事件的概率．

19. 难度：中等

某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；
（2）分别计算两个样本的平均数和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定．

20. 难度：中等

（1）在长16cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于25cm²与81cm²之间的概率．
（2）如图所示，在一个边长为5cm的正方形内部画一个边长为3cm的正方形内随机投点，求所投的点落入大正方形内小正方形外的概率．

21. 难度：中等

在工业生产中，纤维产品的粗细程度一般用“纤度”来表示．某工厂在生产过程中，测得纤维产品的纤度共有100个数据，将数据分组得如下频率分布表和频率分布直方图：

分组	频数		频率
[1.30，1.34）	4		0.04
[1.34，1.38）	25		0.25
[1.38，1.42）	______		______
[1.42，1.46）	29		0.29
[1.46，1.50）	10		______
[1.50，1.54）	2		0.02
合计	100	______

（1）补全频率分布表和频率分布直方图；
（2）纤度落在[1.38，1.50）和纤度小于1.40的百分比各是多少？

22. 难度：中等

（1）用秦九韶算法求多项式f（x）=7x⁷+6x⁶+5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x，当x=3时的值．
（2）假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点-8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点-9点之间，求你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？（须有过程）