Question

（1）用秦九韶算法求多项式f（x）=7x⁷+6x⁶+5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x，当x=3时的值．
（2）假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点-8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点-9点之间，求你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？（须有过程）

Answer

（1）根据秦九韶算法求多项式的规则变化其形式，代入所给的数据求出结果，注意运算中数据不要出错．
（2）根据题意，设送报人到达的时间为X，我离家去工作的时间为Y；则（X，Y）可以看成平面中的点，分析可得由试验的全部结果所构成的区域并求出其面积，同理可得事件A所构成的区域及其面积，由几何概型公式，计算可得答案．
【解析】
（1）f（x）=（（（（（（7x+6）+5）x+4）x+3）x+2）x+1）x，

∴f（3）=21324．
（2）【解析】
如图，设送报人到达的时间为X，我离家去工作的时间为Y．
（X，Y）可以看成平面中的点，
试验的全部结果所构成的区域为Ω={（X，Y）|6≤X≤8，7≤Y≤9}一个正方形区域，面积为SΩ=4，
事件A表示离家前不能看到报纸，所构成的区域为A={（X，Y）|6≤X≤8，7≤Y≤9，X＞Y}即图中的阴影部分，面积为SA=0.5．
这是一个几何概型，
所以P（A）==0.125．
答：我离家前不能看到报纸的概率是0.125．