2010-2011学年北大附中广州实验学校高二（上）期中数学复习试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

算法的三种基本结构是（ ）
A．顺序结构、模块结构、条件分支结构
B．顺序结构、条件结构、循环结构
C．模块结构、条件分支结构、循环结构
D．顺序结构、模块结构、循环结构

2. 难度：中等

高二年级有14个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的是（ ）
A．分层抽样
B．抽签抽样
C．随机抽样
D．系统抽样

3. 难度：中等

某单位有职工161人，其中业务员有104人，管理人员33人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（ ）
A．3人
B．4人
C．5人
D．13人

4. 难度：中等

一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表．

组距	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）
频数	2	3	4	5	4	2

则样本在区间（-∞，50）上的频率为（ ）
A．0.5
B．0.25
C．0.6
D．0.7

5. 难度：中等

把二进制数111_（2）化为十进制数为（ ）
A．2
B．4
C．7
D．8

6. 难度：中等

抽查10件产品，设事件A：“至少有两件次品”，则“事件A的对立事件”为（ ）
A．至多有两件次品
B．至多有一件次品
C．至多有两件正品
D．至少有两件正品

7. 难度：中等

取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是．（ ）
A．
B．
C．
D．不确定

8. 难度：中等

甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，甲获胜概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

某银行储蓄卡上的密码是一种4位数号码，每位上的数字可在0到9中选取，某人只记得密码的首位数字，如果随意按下一个密码，正好按对密码的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3．下列说法正确的个数为（ ）
①甲队技术比乙队好；
②乙队发挥比甲队稳定；
③乙队几乎每场都进球；
④甲队表现时好时坏．
A．1
B．2
C．3
D．4

11. 难度：中等

已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，应采用的算法是（ ）
A．a=b，b=a
B．a=c，b=a，c=b
C．a=c，b=a，c=a
D．c=a，a=b，b=c

12. 难度：中等

从10个篮球中任取一个，检验其质量，则应采用的抽样方法为（ ）
A．简单随机抽样
B．系统抽样
C．分层抽样
D．放回抽样

13. 难度：中等

某企业有职150人，其中高级职15人，中级职45人，一般职90人，现抽30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）
A．5，10，15
B．3，9，18
C．3，10，17
D．5，9，16

14. 难度：中等

从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A．A与C互斥
B．B与C互斥
C．任两个均互斥
D．任两个均不互斥

15. 难度：中等

某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过三次就接通电话的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

已知回归方程 则（ ）
A．=1.5，=-15
B．15是回归系数
C．1.5是回归系数
D．x=10时，y=0

二、填空题

17. 难度：中等

三个数72，120，168的最大公约数是    ．

18. 难度：中等

阅读右面的流程图，输出max的含义是    ．

19. 难度：中等

已知{x₁，x₂，x₃，…，x_n}的平均数是2，则3x₁+2，3x₂+2，…，3x_n+2的平均数=    _．

20. 难度：中等

．对一批学生的抽样成绩的茎叶图如下：则□表示的原始数据为    ．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

四、填空题

22. 难度：中等

下列是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空．
（1）样本数据落在范围〔6，10〕内的频率为    ；
（2）样本数据落在范围〔10，14〕内的频率    ；
（3）总体数据在范围〔2，6〕内的概率为    ．

五、解答题

23. 难度：中等

由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：

队人数		1	2	3	4	5人及以上
概率	0.1	0.16	0.3	0.3	0.1	0.04

求：（1）至多2人排队的概率；
（2）至少2人排队的概率．

24. 难度：中等

以下是计算1+2+3+4+…+100程序框图，请写出对应的程序．

25. 难度：中等

抛掷两颗骰子，求：
（1）点数之和为7的概率；
（2）出现两个4点的概率．

26. 难度：中等

如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投），问：
（Ⅰ）投中大圆内的概率是多少？
（Ⅱ）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？
（Ⅲ）投中大圆之外的概率是多少？

27. 难度：中等

对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？

28. 难度：中等

若点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现．
（1）点M（x，y）横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点M（x，y）落在上述区域的概率？
（2）试求方程x²+2px-q²+1=0有两个实数根的概率．