1. 难度:中等 | |
Tan390°=( ) A.- B. C. D.- |
2. 难度:中等 | |
若向量=(1,1),=(2,5),=(3,x)满足条件(8-)•=30,则x=( ) A.6 B.5 C.4 D.3 |
3. 难度:中等 | |
某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数应为( ) A.10 B.9 C.8 D.7 |
4. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图象( ) A.关于点(,0)对称 B.关于直线x=对称 C.关于点(,0)对称 D.关于直线x=对称 |
5. 难度:中等 | |
如图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上,七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( ) A.84,4.84 B.84,1.6 C.85,1.6 D.85,4 |
6. 难度:中等 | |
从一批产品中取出三件,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是( ) A.A与C互斥 B.B与C互斥 C.任两个均互斥 D.任两个均不互斥 |
7. 难度:中等 | |
从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A=“抽到一等品”,事件B=“抽到二等品”,事件C=“抽到三等品”,且已知 P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为( ) A.0.65 B.0.35 C.0.3 D.0.005 |
8. 难度:中等 | |
函数y=Asin(ωx+ϕ)在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |||||||||||||
从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如下表,则这100人成绩的标准差为( )
A. B. C.3 D. |
10. 难度:中等 | |
同室四人各写一张贺卡,先集中起来,然后每人从中任意抽取一张,则四人所抽取的都不是自己所写的贺卡的概率是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知α为第三象限的角,sinα=-,则tan2α . |
12. 难度:中等 | |
函数的最小正周期是 . |
13. 难度:中等 | |
若,则角α的取值集合为 . |
14. 难度:中等 | |
关于函数,有下列命题: (1)为偶函数, (2)要得到函数g(x)=-4sin2x的图象,只需将f(x)的图象向右平移个单位, (3)y=f(x)的图象关于直线对称. (4)y=f(x)在[0,2π]内的增区间为和. 其中正确命题的序号为 . |
15. 难度:中等 | |
设函数f(x)=3sin(ωx+)(ω>0),x∈(-∞,+∞),且以为最小正周期. (1)求f(x)的解析式; (2)已知f(a+)=,求sinα的值. |
16. 难度:中等 | |
为了了解高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12. (1)第二小组的频率是多少? (2)样本容量是多少? (3)若次数在110以上为达标,试估计全体高一学生的达标率为多少? |
17. 难度:中等 | |
设向量 (1)若与垂直,求tan(α+β)的值; (2)求的最大值; (3)若tanαtanβ=16,求证:∥. |
18. 难度:中等 | |
在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道: 摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱. (1)摸出的3个球为白球的概率是多少? (2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少? (3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱? |