2010-2011学年湖北省孝感市安陆一中高二（上）期末复习数学试卷2（必修3、选修2-3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ）
A．30
B．25
C．20
D．15

2. 难度：中等

用数字0，1，2，3组成无重复数字的三位数的个数是（ ）
A．24
B．18
C．15
D．12

3. 难度：中等

满足条件C_n⁴＞C_n⁶的正整数n的个数是（ ）
A．10
B．9
C．4
D．3

4. 难度：中等

已知含5个数的组数1，2，3，4，a的平均数是3，则该数组的方差是（ ）
A．1
B．10
C．4
D．2

5. 难度：中等

设离散型随机变量X的概率分布如下：

X		1	2	3
Pi				p

则X的均值为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ²）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为（ ）
A．0.9
B．0.5
C．0.6
D．0.8

7. 难度：中等

从1，2，3，…，l0这10个数中随机取出4个数，则这4个数的和为奇数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是（ ）
A．0.216
B．0.36
C．0.432
D．0.648

9. 难度：中等

如图，若框图所给的程序运行的输出结果为S=132，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是（ ）

A．k≤10
B．k≤11
C．k＜10
D．k≥11

10. 难度：中等

如图，三行三列的方阵中有9个数a_ij（i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

若六进制数Im05_（6）（m为正整数）化为十进数为293，则m=    ．

12. 难度：中等

1999¹¹除以8的余数    ．

13. 难度：中等

已知x、y的取值如下表：

x		1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为=0.95x+a，则a=    ．

14. 难度：中等

设f（x）=x⁶+6x⁵+15x⁴+20x³+15x²+6x+1，则当x=-2时，=    ．

15. 难度：中等

在的展开式中常数项是    ；中间项是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：
①能组成多少个没有重复数字的七位数？
②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？

17. 难度：中等

盒中装有编号为1，2，3，4，5，6的卡片各两张，每张卡片被取出的概率相同．
（1）从中任取2张，求两张卡片上数字之和为10的概率．
（2）从中任取2张，它们的号码分别为x、y，设ξ=|x-y|求ξ的期望．

18. 难度：中等

（1）求（1+2x）⁷展开式中系数最大项；
（2）求（1-2x）⁷展开式中系数最大项．

19. 难度：中等

某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为．甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料．
（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
（Ⅱ）求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ．

20. 难度：中等

已知（2x^lgx+lg2+1）ⁿ展开式中最后三项的系数的和是方程lg（y²-72y-72）=0的正数解，它的中间项是，求x的值．

21. 难度：中等

某中学共有学生2000人，各年级男，女生人数如下表：

	一年级	二年级	三年级
女生	373	x	y
男生	377	370	z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
（1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（2）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．