1. 难度:中等 | |
已知集合U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则∁UA=( ) A.{1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9} |
2. 难度:中等 | |
执行程序框图,输入n=6,m=3,那么输出的P═( ) A.840 B.20 C.100 D.120 |
3. 难度:中等 | |
将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495住在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为( ) A.26,16,8, B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9 |
4. 难度:中等 | |
设函数f(x)=,则f()的值为( ) A. B.- C. D.18 |
5. 难度:中等 | |
从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)函数为偶函数,则( ) A.f(6)>f(7) B.f(6)>f(9) C.f(7)>f(9) D.f(7)>f(10) |
7. 难度:中等 | |
已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为( ) A.2 B.sin2 C. D.2sin1 |
8. 难度:中等 | |
已知,那么=( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
函数f(x)=loga|x+1|,在(-1,0)上有f(x)>0,那么( ) A.f(x)在(-∞,0)上是增函数 B.f(x)在(-∞,0)上是减函数 C.f(x)在(-∞,-1)上是增函数 D.f(x)在(-∞,-0)上是减函数 |
10. 难度:中等 | |
边长为1的正三角形ABC和一半径为R的圆,若三角形和圆最多有6个公共点,则R的范围是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
若,则θ的终边在 象限. |
12. 难度:中等 | |
设2a=5b=m,且,m= . |
13. 难度:中等 | |
函数单调增区间是 ,值域是 . |
14. 难度:中等 | |
设集合A={1,2},B={1,2,3},分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件Cn(2≤n≤5,n∈N),若事件Cn的概率最大,则n的所有可能值为 . |
15. 难度:中等 | |
已知t为常数,函数y=|x2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则t= . |
16. 难度:中等 | |
若函数f(x)=4×9-|x-2|-2(P-2)×3-|x-2|-2P2-P+1在区间[2,+∞)内至少存在一个实数c使f(c)>0,则实数P的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
某市十所重点中学进行高三联考,共有5000名考生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表: (Ⅰ)根据上面频率分布表,推出①,②,③,④处的数值分别为______,______,______,______; (Ⅱ)在所给的坐标系中画出区间上的频率分布直方图; (Ⅲ)根据题中信息估计总体:(ⅰ)120分及以上的学生数;(ⅱ)平均分;(ⅲ)成绩落在[126,150]中的概率. |
18. 难度:中等 | |
已知甲盒内有大小相同的2个红球和2个黑球,乙盒内有大小相同的3个红球和3个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球. (Ⅰ)求取出的4个球均为红球的概率; (Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率. |
19. 难度:中等 | |
f(x)=x2-x+b,且f(log2a)=b,log2f(a)=2(a≠1), (1)求f(log2x)的最小值; (2)当x取何值时,f(log2x)>f(1)且log2[f(x)]=<f(1). |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=,g(x)和f(x)的图象关于原点对称. (I)求函数g(x)的解析式; (II)试判断g(x)在(-1,0)上的单调性,并给予证明; (III)将函数g(x)的图象向右平移a(a>0)个单位,再向下平移b(b>0)个单位,若对于任意的a,平移后gf(x)和f(x)的图象最多只有一个交点,求b的最小值. |
21. 难度:中等 | |
已知 函数, (I)当a=1时,求f(x)最小值; (II)求f(x)的最小值g(a); (III)若关于a的函数g(a)在定义域[2,10]上满足g(-2a+9)<g(a+1),求实数a的取值范围. |