1. 难度:中等 | |
已知集合A={3,m2},B={-1,3,2m-1},若A⊆B,则实数m的值为 . |
2. 难度:中等 | |
若复数z=(2-i)(a-i),(i为虚数单位)为纯虚数,则实数a的值为 . |
3. 难度:中等 | |
如图,一个几何体的主视图与左视图都是边长为2的正方形,其俯视图是直径为2的圆,则该几何体的表面积为 |
4. 难度:中等 | |
如图,给出一个算法的伪代码,则f(-3)+f(2)= . |
5. 难度:中等 | |
已知直线l1:x+ay+6=0和l2:(a-2)x+3y+2a=0,则l1∥l2的充要条件是a= . |
6. 难度:中等 | |
高三(1)班共有56人,学号依次为1,2,3,┅,56,现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本,已知学号为6,34,48的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为 . |
7. 难度:中等 | |
在一次招聘口试中,每位考生都要在5道备选试题中随机抽出3道题回答,答对其中2道题即为及格,若一位考生只会答5道题中的3道题,则这位考生能够及格的概率为 . |
8. 难度:中等 | |
设方程2x+x=4的根为x,若x∈(k-,k+),则整数k= . |
9. 难度:中等 | |
已知函数的值为 . |
10. 难度:中等 | |
已知平面区域U={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤4,y≥0,x-2y≥0},若向区域U内随机投一点P,则点P落入区域A的概率为 . |
11. 难度:中等 | |
已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(1,m)到其焦点的距离为5,双曲线x2-=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM垂直,则实数a= . |
12. 难度:中等 | |
已知平面向量满足,且与的夹角为135°,与的夹角为120°,,则= . |
13. 难度:中等 | |
函数y=x-2sinx在区间[-,]上的最大值为 . |
14. 难度:中等 | |
如图,将平面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则表上数字标签:原点处标0,点(1,0)处标1,点(1,-1)处标2,点(0,-1)处标3,点(-1,-1)处标4,点(-1,0)标5,点(-1,1)处标6,点(0,1)处标7,以此类推,则标签20092的格点的坐标为 . |
15. 难度:中等 | |
在斜△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且. (1)求角A; (3)若,求角C的取值范围. |
16. 难度:中等 | |
在在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD为菱形,OA⊥平面ABCD,E为OA的中点,F为BC的中点,求证: (1)平面BDO⊥平面ACO; (2)EF∥平面OCD. |
17. 难度:中等 | |
已知圆O的方程为x2+y2=1,直线l1过点A(3,0),且与圆O相切. (1)求直线l1的方程; (2)设圆O与x轴相交于P,Q两点,M是圆O上异于P,Q的任意一点,过点A且与x轴垂直的直线为l2,直线PM交直线l2于点P′,直线QM交直线l2于点Q′.求证:以P′Q′为直径的圆C总经过定点,并求出定点坐标. |
18. 难度:中等 | |
有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定.大桥上的车距d(m)与车速v(km/h)和车长l(m)的关系满足:(k为正的常数),假定车身长为4m,当车速为60(km/h)时,车距为2.66个车身长. (1)写出车距d关于车速v的函数关系式; (2)应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多? |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax-3,g(x)=bx-1+cx-2(a,b∈R)且. (1)试求b,c所满足的关系式; (2)若b=0,方程f(x)=g(x)在(0,+∞)有唯一解,求a的取值范围; (3)若b=1,集合A={x|f(x)>g(x),g(x)<0},试求集合A; |
20. 难度:中等 | |
已知数列a,b,c为各项都是正数的等差数列,公差为d(d>0),在a,b之间和b,c之间共插入m个实数后,所得到的m+3个数所组成的数列{an}是等比数列,其公比为q. (1)若a=1,m=1,求公差d; (2)若在a,b之间和b,c之间所插入数的个数均为奇数,求所插入的m个数的乘积(用a,c,m表示),求证:q是无理数. |