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有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定.大桥上...

有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定.大桥上的车距d(m)与车速v(km/h)和车长l(m)的关系满足:manfen5.com 满分网(k为正的常数),假定车身长为4m,当车速为60(km/h)时,车距为2.66个车身长.
(1)写出车距d关于车速v的函数关系式;
(2)应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?
(1)根据当车速为60(km/h)时,车距为2.66个车身长,建立等式关系,求出k的值,即可求出车距d关于车速v的函数关系式; (2)设每小时通过的车辆为Q,每小时内通过汽车的数量为Q最大,只须最小,将d代入,然后利用基本不等式求出最值,即可求出所求. 【解析】 (1)因为当v=60时,d=2.66l,所以,…(4分) ∴d=0.0024v2+2…(6分) (2)设每小时通过的车辆为Q,每小时内通过汽车的数量为Q最大,只须最小, 即Q=…(12分) ∵,…(14分) 当且仅当,即v=50时,Q取最大值. 答:当v=50(km/h)时,大桥每小时通过的车辆最多.…(16分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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