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已知集合A={3,m2},B={-1,3,2m-1},若A⊆B,则实数m的值为 ...
已知集合A={3,m2},B={-1,3,2m-1},若A⊆B,则实数m的值为 .
考点分析:
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已知数列{a
n}满足a
1=2,前n项和为S
n,
.
(Ⅰ)若数列{b
n}满足b
n=a
2n+a
2n+1(n≥1),试求数列{b
n}前n项和T
n;
(Ⅱ)若数列{c
n}满足c
n=a
2n,试判断c
n是否为等比数列,并说明理由;
(Ⅲ)当
时,问是否存在n∈N
*,使得(S
2n+1-10)c
2n=1,若存在,求出所有的n的值;若不存在,请说明理由.
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(理)已知函数
,
,α,β是参数,x∈R,
,
(1)若
,判别h(x)=f(x)+g(x)的奇偶性;
若
,判别h(x)=f
2(x)+g
2(x)的奇偶性;
(2)若
,t(x)=f(x)g(x)是偶函数,求β;
(3)请你仿照问题(1)(2)提一个问题(3),使得所提问题或是(1)的推广或是问题(2)的推广,问题(1)或(2)是问题(3)的特例.(不必证明命题)
将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性,给予不同的评分.
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已知
和
,点T(x,y)满足
,O为直角坐标原点,
(1)求点T的轨迹方程Γ;
(2)过点(0,1)且以
为方向向量的一条直线与轨迹方程Γ相交于点P,Q两点,OP,OQ所在的直线的斜率分别是k
OP、k
OQ,求k
OP•k
OQ的值.
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(理)已知
和
,点T(x,y)满足
,O为直角坐标原点,
(1)求点T的轨迹方程Γ;
(2)任意一条不过原点的直线L与轨迹方程Γ相交于点P,Q两点,三条直线OP,OQ,PQ的斜率分别是k
OP、k
OQ、k
PQ,
k
PQ2=k
OP•k
OQ,求k
PQ.
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(文)设函数
.
(1)当a=2,解不等式f(x)>9
(2)若连续掷两次骰子(骰子六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6)得到的点数分别作为a和b,求f(x)>b
2恒成立的概率.
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