满分5 > 高中数学试题 >

(理)已知和,点T(x,y)满足,O为直角坐标原点, (1)求点T的轨迹方程Γ;...

(理)已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,点T(x,y)满足manfen5.com 满分网,O为直角坐标原点,
(1)求点T的轨迹方程Γ;
(2)任意一条不过原点的直线L与轨迹方程Γ相交于点P,Q两点,三条直线OP,OQ,PQ的斜率分别是kOP、kOQ、kPQ
kPQ2=kOP•kOQ,求kPQ
(1)由于点T(x,y)满足,故轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆,从而可求轨迹方程; (2)将执行方程与椭圆方程联立,利用斜率公式,结合韦达定理即可证明. 【解析】 (1)由题意,点T的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆,且 从而所求轨迹方程为(6分) (2)设直线L的方程:y=kx+t(t≠0)(7分)消去y得:(1+2k2)x2+4ktx+2t2-4=0,(9分)(10分) 消去x得:(1+2k2)y2-2yt+t2-4k2=0,(12分) ∴,(14分)∴∴(16分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
(文)设函数manfen5.com 满分网
(1)当a=2,解不等式f(x)>9
(2)若连续掷两次骰子(骰子六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6)得到的点数分别作为a和b,求f(x)>b2恒成立的概率.
查看答案
(理)设函数manfen5.com 满分网
(1)当a=2时,用函数单调性定义求f(x)的单调递减区间
(2)若连续掷两次骰子(骰子六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6)得到的点数分别作为a和b,求f(x)>b2恒成立的概率.
查看答案
用2π平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器,如果在制作过程中材料无损耗,且材料的厚度忽略不计,底面半径长为x,圆锥母线的长为y
(1)建立y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)圆锥的母线与底面所成的角大小为manfen5.com 满分网,求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0.01m3

manfen5.com 满分网 查看答案
行列式manfen5.com 满分网中,第3行第2列的元素的代数余子式记作f(x),1+f(x)的零点属于区间( )
A.(manfen5.com 满分网,1)
B.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
C.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
D.(0,manfen5.com 满分网
查看答案
(文)已知f(n)是关于正整数n的命题.小明证明了命题f(1),f(2),f(3)均成立,并对任意的正整数k,在假设f(k)成立的前提下,证明了f(k+m)成立,其中m为某个固定的整数,若要用上述证明说明f(n)对一切正整数n均成立,则m的最大值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.