用2π平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的...

用2π平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为x，圆锥母线的长为y
（1）建立y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）圆锥的母线与底面所成的角大小为 manfen5.com 满分网

，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米（精确到0.01m³）

（1）由题意可知，制作该容器需要铁皮面积，就是圆锥的全面积，得到方程πx2+πxy=2π，分离出y即可，利用x＜y求出定义域．（2）利用母线与底面所成的角大小为求出母线长，进一步求出圆锥的高，利用圆锥的体积公式求出所制作的圆锥形容器容积．【解析】（1）∵πx2+πxy=2π ∴（4分） ∵， ∴0＜x＜1（6分）（2）依题意，作圆锥的高SO，∠SAO是母线与底面所成的线面角，（7分）设圆锥高h，∵，y=2x ∴ ∴，（9分） ≈0.99m3（11分）答：所制作的圆锥形容器容积0.99立方米（12分）

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考点分析：

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中，第3行第2列的元素的代数余子式记作f（x），1+f（x）的零点属于区间（）
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B．（

，

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C．（

，

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A．1
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C．3
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