1. 难度:中等 | |
当0<a<1时,函数①y=a|x|与函数②y=loga|x|在区间(-∞,0)上的单调性为( ) A.都是增函数 B.都是减函数 C.①是增函数,②是减函数 D.①是减函数,②是增函数 |
2. 难度:中等 | |
设,则( ) A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.b<a<c |
3. 难度:中等 | |
下列命题中不正确的是( ) A.logab•logbc•logca=1 B.函数f(x)=lnx满足f=f(a)+f(b) C.函数f(x)=lnx满足f(a+b)=f(a)•f(b) D.若xlog34=1,则4x+4-x= |
4. 难度:中等 | |
设0<a<1,函数f(x)=loga(a2x-2ax-2),则使f(x)<0的x的取值范围是( ) A.(-∞,0) B.(0,+∞) C.(-∞,loga3) D.(loga3,+∞) |
5. 难度:中等 | |
若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=( ) A.log2 B. C.log D.2x-2 |
6. 难度:中等 | |
函数的图象( ) A.关于原点对称 B.关于主线y=-x对称 C.关于y轴对称 D.关于直线y=x对称 |
7. 难度:中等 | |
函数f(x)=log2(2-x)的单调减区间是 . |
8. 难度:中等 | |
已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于 . |
9. 难度:中等 | |
2008年5月12日,四川汶川发生里氏8.0级特大地震,给人民的生命财产造成巨大损失.里氏地震等级最早是在1935年由美国加州理工学院的地震学家里克特制定的,它同震源中心释放的能量(热能和动能)大小有关.震级M=lgE-3.2,其中E(焦耳)为地震时以地震波的形式释放出的能量.如果里氏6.0级地震释放的能量相当于1颗美国在二战投放在广岛的原子弹的能量,那么汶川大地震所释放的能量相当于 颗广岛原子弹. |
10. 难度:中等 | |
对于正实数a,函数y=x+在(,+∞)上为增函数,求函数f(x)=loga(3x2-4x)的单调递减区间. |
11. 难度:中等 | |
若f(x)=x2-x+b,且f(log2a)=b,log2[f(a)]=2(a≠1). (1)求f(log2x)的最小值及对应的x值; (2)x取何值时,f(log2x)>f(1)且log2[f(x)]<f(1)? |
12. 难度:中等 | |
已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数的y=log2x的图象交于C、D两点. (1)证明点C、D和原点O在同一条直线上; (2)当BC平行于x轴时,求点A的坐标. |