已知过原点O的一条直线与函数y=log
8x的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数的y=log
2x的图象交于C、D两点.
(1)证明点C、D和原点O在同一条直线上;
(2)当BC平行于x轴时,求点A的坐标.
考点分析:
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若f(x)=x
2-x+b,且f(log
2a)=b,log
2[f(a)]=2(a≠1).
(1)求f(log
2x)的最小值及对应的x值;
(2)x取何值时,f(log
2x)>f(1)且log
2[f(x)]<f(1)?
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对于正实数a,函数y=x+
在(
,+∞)上为增函数,求函数f(x)=log
a(3x
2-4x)的单调递减区间.
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2008年5月12日,四川汶川发生里氏8.0级特大地震,给人民的生命财产造成巨大损失.里氏地震等级最早是在1935年由美国加州理工学院的地震学家里克特制定的,它同震源中心释放的能量(热能和动能)大小有关.震级M=
lgE-3.2,其中E(焦耳)为地震时以地震波的形式释放出的能量.如果里氏6.0级地震释放的能量相当于1颗美国在二战投放在广岛的原子弹的能量,那么汶川大地震所释放的能量相当于
颗广岛原子弹.
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已知f(3
x)=4xlog
23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(2
8)的值等于
.
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函数f(x)=log
2(2-x)的单调减区间是
.
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