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设0<a<1,函数f(x)=loga(a2x-2ax-2),则使f(x)<0的x...
设0<a<1,函数f(x)=loga(a2x-2ax-2),则使f(x)<0的x的取值范围是( )
A.(-∞,0)
B.(0,+∞)
C.(-∞,loga3)
D.(loga3,+∞)
考点分析:
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下列命题中不正确的是( )
A.log
ab•log
bc•log
ca=1
B.函数f(x)=lnx满足f=f(a)+f(b)
C.函数f(x)=lnx满足f(a+b)=f(a)•f(b)
D.若xlog
34=1,则4
x+4
-x=
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设
,则( )
A.a<b<c
B.a<c<b
C.b<c<a
D.b<a<c
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当0<a<1时,函数①y=a
|x|与函数②y=log
a|x|在区间(-∞,0)上的单调性为( )
A.都是增函数
B.都是减函数
C.①是增函数,②是减函数
D.①是减函数,②是增函数
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已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x
,使得f(x
+1)=f(x
)+f(1)成立.
(1)函数
是否属于集合M?说明理由;
(2)设函数
,求a的取值范围;
(3)设函数y=2
x图象与函数y=-x的图象有交点,证明:函数f(x)=2
x+x
2∈M.
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设函数
,函数
,其中a为常数且a>0,令函数f(x)=g(x)•h(x).
(1)求函数f(x)的表达式,并求其定义域;
(2)当
时,求函数f(x)的值域;
(3)是否存在自然数a,使得函数f(x)的值域恰为
?若存在,试写出所有满足条件的自然数a所构成的集合;若不存在,试说明理由.
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